Monotoniczność funkcji Ania: Jestem na pierwszym roku studiów i mam wykonać takie zadanie: 1. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=x²−3x+4/x−3 Czy mogę to obliczyć jako ekstremum lokalne? I jak to wykonać?

PW: Ustalić dziedzinę. Policzyć pochodną. Skorzystać z twierdzenia o monotoniczności funkcji różniczkowalnej (czy jak je tam nazwaliście). Innymi słowy zbadać, na jakich przedziałach pochodna jest dodatnia, a na jakich ujemna. Ekstremów nie kazali wyznaczać, to nie mówić o tym.

Ania: Mógłbyś z tego pochodną obliczyć? Bo mnie nie chce coś wyjść

PW:

	(2x−3)•(x−3) − (x2−3x+4)•1		x2−6x+5		(x−5)(x−1)
f'(x) =		=		=
	(x−3)2		(x−3)2		(x−3)2

f'(x)>0 ⇔(x−5)(x−1)>0∧x≠3