funkcja aniusia:: funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=5x−1/x+2 a) znajdz miejsce zerowe funkcji b) wyznacz te argumenty dla ktorych funkcja przyjmuje wartosc nie wieksze niz 5 c) sprawdz czy punkt p=(√2−1;16−11√2) nalezy do wykresu funkcji f

Krzysiek :

	5x−1
Zapiszmy ta funkcje tak y=
	x+2

a) 5x−1=0 to x=...policz przy zalozenie ze x nie rowna sie −2

	5x−1
b) rozwiaz nierownosc		< =5
	x+2

	5(√2−1)−1
c) 16−11√2=		jesli sie rowna to spelnia a jesli nie no to nie spelnia
	√2−1+2

aniusia:: czyli 5x−1=0 czyli 5x=1 czyli x=0.2 w punkcie a

Krzysiek :

	A
Miejsca zerowe jesli mamy taka postac		liczymy z A gdyz jesli nie mozemy dzielic
	B

przez 0 (niedozwolone dzialanie ) to kiedy taki ulamek =0 . NO wtedy gdy licznik czyli A=0 . Natomiast dziedzine wyznaczamy z mianownika czyli zB i B≠0

Krzysiek : np c) . policzmy prawa strone rownania

5√2−5−1		5√2−6		√2−1
	=		*		=U{(5√2−6)*(√2−
√2+1		√2+1		√2−1

1)}{2−1}=10−5√2−6√2+6=16−11√2 czyli prawa = lewej .Wniosek .Punkt nalezy do wykresu.

aniusia:: a w punkcie a to co napisalam bedzie dobrze

Krzysiek : tak. Dobrze .

Krzysiek :

	5x−1		5x−1
Natomiast punkt b) Zalozenie x≠−2 i		≤5 to		−5≤0 to
	x+2		x+2

	5x−1−5(x+2)		5x−1−5x−10		−11
		≤0 to		≤0 to		≤0 to −11(x+2)≤0 to −11x−22≤0 to
	x+2		x+2		x+2

−11x≤22 to x≥−2 ale x nie moze sie rownac −2 wiec argumenty dla ktorych funkcja przyjmuje wartosc nie wieksza niz 5 naleza do przedzialu x∊(−2,∞)