zmienna losowa luk20: Zmienna losowa X ma gęstość daną wzorem: λe^−λx , x>0 f(x)= 0 , x≤0 Znajdź λ wiedząc, że P{ω∊Ω: X(w)<2}=2P{ω∊Ω: X(w)>4}. Policz dystrybuantę.

luk20:

wredulus_pospolitus: ile wynosi (według Ciebie) P{ω∊Ω: X(w)<2} Jakiej postaci jest to prawdopodobieństwo

luk20: No właśnie nie mam zielonego pojęcia...

luk20: Wiem, że jest to rozkład ciągły... może chodzi ci o to P(X<2)

wredulus_pospolitus: no to mój drogi ... wracamy do podstaw prawdopodobieństwa (teoria się kłania) P(a≤X<b) = ∫_a^b f(x) dx ; gdzie oczywiście f(x) −−− gęstość rozkładu czyli: P(X<2) = ∫_−∞² λe^−λx dx

aniabb: wystarczy całka od 0 bo poniżej ze wzoru jest 0

wredulus_pospolitus: zauważ także (tak mi znajomo wyglądał) że to jest nic innego jak rozkład wykladniczy

wredulus_pospolitus: gdybyś to zauważył od razu to byś spokojnie napisał dystrybuantę ... a dystrybuanta to nic innego jak P(X<x)