pomóżcie mi jak mozecie cikita: 1 Oblicz miejsca zerowe danej funkcji kwadratowej y=f(x) i zapisz ją w postaci iloczynowej y=x²−4x+4 2.Funkcję kwadratową w daną w postaci kanonicznej zapisz w postaci ogólnej y=4(x−2)²+1. 3. Do wykresu funkcji kwadratowej y=a(x−p)²+g należy punka A(0,4) wykresem funkcji jest parabola o W=(−1, −4,5). Napisz wzór i narysuj wykres funkcji

Jolanta : co to jest miejsce zerowe ?

cikita: niejsce przecięcia z osią x

Jolanta : czyli taki x dla którego y=0 czyli x²−4x+4=0 tak ?

cikita: nie wiem

Jolanta : masz po lewej stronie y = skoro mamy policzyć miejsca zerowe tzn ,ze y =0 a Ty masz policzyć dla jakich x .Tak ?

cikita: jak umiesz to mi zrób wole si na pamiec nauczyc bo i tak nic z tego nie zrozumie

Jolanta : złe podejście.Narysowałam Ci przykładowo widzisz te czerwone kropki ?to miejsca zerowe y=0 dla x=3 i x=3,5 w zadaniu liczymy za pomoca Δ i pierwiastków x²−4x+4=0 liczysz Δ i pierwiastki

Jolanta : x²−4x+4=0 to postac ogólna ax²+bx+c=y a=1 b=−4 c=4 Δ=b²−4ac=podstaw

cikita: to juz rozumiem a zrób mi 3

Jolanta : ile wyszła ci Δ i pierwiastki .?

cikita: licze

Jolanta : W czym problem ?

cikita: Δmi wyszła 4√2 a x₁ 4√2 a x₂−4√2 dobrze?

Jolanta : napisz jak liczysz Δ bo żle jest

cikita: Δ=(−8)²−4*(−4)+16 Δ=64+16+16 Δ=96 Δ=√96

Jolanta : bardzo wolno to idzie a mój czas przy komputerze sie kończy.Pospiesz sie

Jolanta : jakie 8 ? wzór Δ=b²−4ac b=−4 a=1 c=4

cikita: to rozwiąż mi to wszystko do konca bo i tak nie załapie

cikita: ja licze 1 a tb chodzi o 2 ja 1 bardziej nie łapie

Jolanta : to jest 1 zadanie y=x²−4x+4 a=1 b=−4 c=4 Δ=b²−4ac=(−4)²−4*1*4=16−16=0 Δ=0 jeden pierwiastek x₀={−b}{2a}=

Jolanta :

	−b		−(−4)
x0=		=		=2
	2a		2

cikita: wyszło mi żeΔ ma 0 a miejsce zerowe −2

cikita: a możesz mi na szybko 3 rozwiązać

Jolanta : x=2 jest pierwiastkiem podwójnym wzór na postac iloczynową a(x−x₁)(x−x₂) 1(x−2)(x−2) to jest postac iloczynowa

Krzysiek : Tylko TY nie uciekaj . Dlaczego masz uczyc sie na pamiec a nie zrozumiec . Funkcje kwadratowe bede sie przewijac przez cale liceum llub technikum wiec dobrze sie naucz tego . Wracajac do zadania nr 3 . Wiadamo ze taka postac y=a(x−p)²+q jest to postac kanoniczna rownania kwadratowego chocby z punktu nr2 zadania . W tym rownaniu p−to wspolrzedna x wierzcholka paroboli a q to wspolrzedna y wierzcholka paraboli . Inaczej mozemy zapisac ze p=x_w a q=y_w zalezy jakie sobie przyjmiesz oznaczenia . MY pozostajmy przy p i q Teraz masz dany punkt W (−1,−4,5) czyli wierzcholek paraboli . Ma on wspolredne x_w=p=−1 i takze y_w=q=−4,5 To juz na tej podstawie mozemy napisac ze nasza postac kanoniczna jesli podstawimy do wzoru y=a(x−p)²+q nasze wspolrzedne punktu W bedzie miala postac czyli y=a(x−(−1))²−4,5 czyli y=a(x+1)²−4,5 Jednak zeby napisac wzor tej funkcji to do pelni szczescia brakuje man tego ile wynosi w tym rownaniu wspolczynnik a. Zauwaz ze i tutaj mamy duza pomoc w zadaniu bo napisali ze do wykresu tej funkcji nalezy punkt A (0,4) czyli punkt o wspolrzednych x=0 i y=4. CO to oznacza ze punkt nalezy do wykresu?. Oznacza to ze jesli podstawimy te wspolrzedne do rownania to one spelniaja to rownanie To teraz do rownania y=a(x+1)²−4,5 podstawimy za x=0 a zay=4 i dostaniemy rownanie 4=a(0+1)²−4,5] −−−−−−−−−−− to wylicz z tego a . Ja juz sie napisalem teraz Twoja kolej Policz ile wyniesie a

cikita: to jest do tych zadań bo coś mi nie pasuje

cikita: krzysiek jak jestes taki mądry to zrób mi te zadania i w midzy czsi tłumacz szybciej zrozumie

Krzysiek : Jak pisalem to prosiles o zadanie nr 3 i nie bylo jeszce dalszych wpisow . Ale nie szkodzi

cikita: zzrób mi te zadania bo ja i tak nic nie zrozumie nigdy matmy nie trawia

cikita: i oblicz w miare szybko jak możesz mi pomóc to będe ci bardzo wdzieczny

Krzysiek : Nie ! nie zrobie CI tych zadan .Co z tego ze ja zrobie jak i tak dalej nie bedziesz rozumial. Ty po prostu oczekujesz gotowca a nie chcesz wlozyc chocby odrobine swojej pracy . Bez obrazy. Jesli nie potrafisz wyliczyc a z takiego prostego rownania to popros kogos nawet z podstawowki niech CI wyliczy . Dokoncz sam . Jak wyliczysz a to wzor bedzie taki y= wstaw to wyliczone a (x+1)²−4,5 .Czesc