łiczby x_1 i x_2 sa pierwiastkami rowania x^2+4x-7=0. /oblicz |x_1-x_2|
Madzik: łiczby x1 i x2 sa pierwiastkami rowania x2+4x−7=0. /oblicz |x1−x2|
Jak sie za to zabrac?
23 maj 22:16
Beti:
oblicz Δ−tę, potem x1 i x2
podstaw wartości x−ów do wyrażenia: |x1 − x2| − i oblicz
23 maj 22:31
Artur_z_miasta_Neptuna:
sposób 1:
liczysz Δ
obliczasz x1 i x2
wyznaczasz |x1−x2|
sposób 2:
zauważasz, że ( x2+4x−7 =0 ⇔ (x−x1)*(x−x2) = 0 ) ⇒
x1*x2 = −7
x1+x2 = 4
rozwiązujesz układ równań by wyznaczyć x1 i x2
wyznaczasz |x1−x2|
23 maj 22:33
norbert:
17 gru 09:41
wredulus_pospolitus:
| | b + √Δ | | b − √Δ | | √Δ | |
|x1 − x2| = | |
| − |
| | = |
| = ... |
| | 2a | | 2a | | a | |
17 gru 10:17
wredulus_pospolitus: cholera ... dałem się złapać
17 gru 10:17
Mariusz:
A czy to po prostu nie będzie pierwiastek z wyróżnika
17 gru 10:18
Mariusz:
Otóż wyróżnik definiujemy jako funkcję symetryczną pierwiastków wielomianu
(można znaleźć np u Sierpińskiego)
i dla trójmianu kwadratowego redukuje się on do (x
1−x
2)
2
stąd pomysł że jest to pierwiastek z wyróżnika
choć wg tej szkolnej definicji wyróżnika trzeba jeszcze ten pierwiastek podzielić przez a
tylko że z tym też może być problem bo wartość bezwzględna jest dodatnia
| | √Δ | |
a tutaj ten iloraz |
| może być ujemny |
| | a | |
17 gru 10:27
Ambroży z fabryki noży: (x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2 czyli pójdzie ze wzorów Viete'a
17 gru 10:32
Mila:
Mariusz , czytaj 17.12. godz. 10:17.
19 gru 22:26
mydlix: |x1 − x2| = √(x1 − x2)2=√(x1 + x2)2−4x1x2
Z wzorów Viete’a:
x1 + x2 =−4
x1x2=−7
Czyli:
|x1 − x2| = √16+28=√44=2√11
21 gru 12:46