matematykaszkolna.pl
Granice Ania: Oblicz granice funkcji: a) lim(x→0)2+3x/x3+3 b) lim(x→∞)7x4+2x−1/2x4+x3 c)lim(x→−3)−x2+x+12/9−x2 d)lim(x→∞)(√x2+1−√x2−1
23 maj 20:44
Janek191: a)
  2 + 3x 2 
lim
=
  x3 + 3 3 
x→0 b)
  7 x4 + 2 x − 1 
lim
=
  2 x4 + x3 
x →∞
 
 2 1 
7 +
−
 x3 x4 
 7 
= lim
=
= 3,5
 
 1 
2 +
 x 
 2 
x→∞ c)
  − x2 + x + 12 
lim
=
  9 − x2 
x → − 3
  (4 − x)*( x + 3) 
= lim
=
 (3 − x)*(3 + x) 
x→ − 3
  4 − x  4 +3 7 
= lim
=
=
  3 − x  3 + 3 6 
x→ − 3 d) lim √x2 + 1 − √x2 − 1 = x→∞
 ( x2 + 1) − ( x2 − 1) 
= lim
=
 √x2 + 1 + √x2 − 1 
x→∞
  2 
= lim
= 0
  √ x2 + 1 + √x2 − 1 
x→∞
24 maj 11:28
Janek191: a)
  2 + 3x 2 
lim
=
  x3 + 3 3 
x→0 b)
  7 x4 + 2 x − 1 
lim
=
  2 x4 + x3 
x →∞
 
 2 1 
7 +
−
 x3 x4 
 7 
= lim
=
= 3,5
 
 1 
2 +
 x 
 2 
x→∞ c)
  − x2 + x + 12 
lim
=
  9 − x2 
x → − 3
  (4 − x)*( x + 3) 
= lim
=
 (3 − x)*(3 + x) 
x→ − 3
  4 − x  4 +3 7 
= lim
=
=
  3 − x  3 + 3 6 
x→ − 3 d) lim √x2 + 1 − √x2 − 1 = x→∞
 ( x2 + 1) − ( x2 − 1) 
= lim
=
 √x2 + 1 + √x2 − 1 
x→∞
  2 
= lim
= 0
  √ x2 + 1 + √x2 − 1 
x→∞
24 maj 11:29