Granica Godzio: Muszę policzyć granicę przy x → 0 bez korzystania z Hospitala

	x − ex + 1
limx→0
	x(ex − 1)

Godzio: up

teofrast: funkcję można przedstawić jako różnice ¹_{e^x −1} − ¹_x ( na rys. czarne − czerwone ) Każdy z członów jest rozbieżny do ∞; ale ¹_{e^x −1} < ¹_x. ( bo e^x − x − 1 >0, co łatwo pokazać, np rachunkiem pochodnej i wyznaczając minimum... ) Zatem lim = −∞.

Godzio: No właśnie granica to 0

asdf: @teofrast ∞−∞ http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28+%28x-e%5Ex+%2B1%29%2F%28+x%28e%5Ex-1%29+%29+x-%3E+0

Krzysiek: rozwiń funkcję e^x w szereg Taylora

Godzio: Próbowałem tym sposobem na początku i nie wychodziło, ale teraz jeszcze raz spróbowałem i wyszło − nie wiem co wtedy źle robiłem, dzięki