nie daje rady marek: Korzystając z zasady włączeń i wyłączeń, określ ile liczb naturalnych mniejszych lub równych 240 jest niepodzielnych ani przez 3 ani przez 5 ani przez 7.

Nienor: Liczb podzielnych przez 3, mniejszych od 240 jest: a_n=3n=240 ⇒ n=80 przez 5 a_n=5n=240 ⇒ n=48 przez 7 a_n=7n=238 ⇒ n=34 Licz podzielnych przez 3 i 5 jest (obie są pierwsze) a_n=15n=240 ⇒ n=16 przez 3 i 7 a_n=21n=231 ⇒ n=11 przez 7 i 5 a_n=35n=210 ⇒ n=6 Suma=80+48+34−16−11−6=129 240−129=111 − liczb nie jest podzielnych ani przez 3, ani 5, ani 7.

marek: dziękuję bardzo