matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.11.2016
Zadania
Odp.
4
Jurek: a2=6, a8=216 Oblicz q? Oblicz a1?
2
( ͡° ͜ʖ ͡°): Byłby ktoś w stanie mi z tym pomóc? Byłbym mega wdzięczny! Wyznacz wszystkie pary (x,y) liczb całkowitych, które spełniają równanie:
1
Nju: Hej, mam mały problem. Zapomniałem jak się nazywa ten wzór, może ktoś rozpoznaje.
1
Becia: Oblicz Z3, jeżeli Z2= 2+i(−2 √3) Liczy Z2, Z3 przedstawić na Płaszczyźnie zespolonej
8
Saizou : Inaczej gdy masz funkcje 'na' musisz wykorzystać cała przeciwdziedzine, dla funkcji 'w' to Nie zachodzi, np masz zbiór liczb {1,2 3} ale wykorzystujesz tyko 1 i 2
1
Ana: miejscami zerowymi funkcji y=f(x) sa liczby −3 i 2 jakie miejsce zerowe ma funkcja y=f (x+7)
0
matematyka: W Banku , w którym obowiązuje kapitalizacja złożona, kapitał 6jp utworzył po roku wartość 8jp. Ile zyskałby właściciel kapitału w ciągu 3 lat, gdyby przy niezmienionej stopie procentowej
0
matematyka: Ktoś sprawdzi czy dobrze przeliczyłem?
0
Xenofoboia: W dniu 13.04.2013 zamieniono dwa weksle o wartości nominalnej 40 i terminie spłaty 23.09 oraz o wartości nominalnej 20 i terminie spłaty 29.10 na jeden weksel równoważny płatny 3.09.
0
LAoCS: Wyrazić dwuletni czynnik DYSKONTUJĄCY przy pomocy a) i(4) − rocznej nominalnej stopy procentowej z kapitalizacją kwartalną;
0
LAoCS: Oblicz odsetki proste od długu zaciągniętego 17 grudnia 2011 roku i zwróconego 14 czerwca 2012 roku, jeśli roczna stopa procentowa wynosiła 11%, zaś odsetki naliczano według
0
Justyna: Rozważmy 10 kwartalnych wpłat w wysokości 2200 zł na konto bankowe oprocentowane wg a) rocznej nominalnej stopy procentowej z kapitalizacją miesięczną 6%
0
Xons: **STOPA INFLACJI**
4
jc: xx' − x' + t = 0 [ (x−1)2 + t2 ]' = 0
2
Kuba: Witam serdecznie, dzisiaj mam takie oto równanie:
2
ola: √a2bc:√xy
1
jasia: Sprowadź wyrażenia do najprostszej postaci ;
5
Popo: Wzory Cramera.
3
Kiełek: Witam, proszę o pomoc w policzeniu pochodnej:
2
gość :
 1 
Ile wynosi tg22,5°+
?
 tg22,5° 
0
Pyrek: Dla dowolnych zbiorów X, Y udowodnij: X ∩ Y = ∅ ⇔ P(X) ∩ P(Y ) = {∅}, gdzie P(X), P(Y) to zbiór wszystkich podzbiorów zbiorów X i Y.
5
akrobata: Rozwiąż nierówność:
|x−1| 
≥x
x−1 
2
gość : Ciąg geometryczny nieskończony, gdzie suma jest równa 40 a suma wyrazów nieparzystych równa się 32.
5
Kamil: A(4,8) AB=I22I
6
Maja : Liczby a, b, k są całkowite i k jest różna od zera. Wykaż, że jeśli liczby a+ba+b oraz a⋅ba⋅b są podzielne przez k, to liczba a3−b3a3−b3 też jest podzielna przez k. Proszę o pomoc, bo nie
2
Andaar: Wielomian w(x) = 6x3 + 3x2 − 5x + p jest podzielny przez dwumian x−1 dla p równego: A) 4
0
wiki: √{a2bc}:{xy}
6
QWERTY: :::rysunek::: |tg|≥1 w zbiorze R
1
misiek: Olicz granicę ciągu an= (n3+n2+4)1/3−(n3+1)1/3
1
julczik: :::rysunek::: Należy wybrać takie miejsce na budowę mostu przez rzekę, aby długość drogi łączącej miasto A z
2
x: Proszę o pomoc liczby zespolone
2
Arcani: limx→1 (x2−3x+2)/(x2−1)
7
Toma: Zapisz w postaci iloczynowej wyrażenie
 π 
sinx + sin(x+
)
 3 
stosuje wzór na sumę sinusów i dalej nie wiem co robić
14
Andrzej: Kat rozwarty w rombie wynosi 2α, a suma przekątnych 86. Oblicz obwód rombu. Proszę o pomoc emotka
19
Janek191:
 x 
f(x) = x*e−x =
 ex 
H
11
Łukaszu: :::rysunek::: Jak poprowadzić kanalizację, żeby cena była jak najniższa?
6
ox: f(x)=arcsin(log2x+1) +3
12
ax+b: :::rysunek:::
7
Magda:
 2n 
limn−>∞ (
)2n+3
 3n+1 
0
student: Udowodnij, że dla dowolnej macierzy kwadratowej stopnia n zachodzi związek det(Ad)=(detA)n−1
5
davee: Nie wykonując dzieleń wyznaczyć reszty z dzielenia wielomianu u P przez wielomian Q, jeżeli (a) P (x) = x8 + 3x5 + x2 + 4, Q (x) = x2 − 1;
3
student: Oblicz det([A1 A1+A2 A1+A2+A3]), jeśli A1, A2, A3 są kolumnami macierzy o wymiarze 3x3 i wyznaczniku równym 3.
7
Bshsh: Techniczny kierunek na którym nie trzeba lub mało trzeba się uczyć? Może być trudno się dostać, póki co się uczę ale powoli mi się nudzi.
4
Adam: Znaleźć funkcje odwrotne do funkcji
7
Treox: 4/72 Rozwiąż równanie a)(x−2)(x+5) ≤ 0
2
gość : Jakbyście rozwiązali to zadanko? Dodaję moją próbę. Danka jest 3 razy starsza niż Anka. Ile lat będzie mieć Anka jak Danka będzie miała 42. Ile lat
1
Lavenderrr: Przed rokiem miesięczna płaca pracownika A wynosiła 800 zł, pracownika B zaś 2500 zł. Wiedząc że stopa inflacji w minionym roku wyniosła 10%, obliczyć :
0
r3sett: Oblicz −2sin(2x−π/5)=1
1
QWERTY: 2sinx≥√2 w zbiorze R 2sinx≥√2 /2
4
Ebi: Rozwiąż równanie, potegi rownan
6
Andrzej: (49) (log (23) (5−12) książka podaje odp 37,5 a mnie wychodzi 20,25. Robię to tak: 4/9 to kwadrat 2/3, 2 do
1
jot: prośba Kiedy urodził się Tales jeżeli cyfra dziesiątek jest trzy razy mniejsza od cyfry setek , a
1
Ola: Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina:
 1+x 
f(x)=ln
 1−x 
3
Ania: Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurinna: f(x)=ex (do potęgi) {−2}
6
mala1111: tabela x / −2/ −3/ 0/ 2/ 3;;; y /1 / 0/ 4/ 3/ 5 wypisz:
1
Misii: Hejo sprawdzi mi ktoś czy dobrze mam .
6
wykres funkcji: naszkicuj wykres funkcji
7
mala1111: dana jest funkcja y=x−4 a) oblicz miejsce zerowe
4
Karolina: Cześć
4
6.167 : ctg(2πx)<1
11
Patryk: Dane są funkcje liniowe f[x] = ax + 4 oraz g[x] = −ax − 4
10
Ola: Znaleść ekstrema funkcji oraz punkty przegięcia :
 1 
Y=x2+
 x2 
3
Radek: :::rysunek::: Dana jest rodzina prostych y= mx + 3. Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór
3
logika: Jak mam formułę np. (p⇒q)⇔(¬p∧q), którą mam sprowadzić do APN i KPN, to robię tabelkę wartościowań i tam gdzie formuła przyjmuje 0 robię KPN, a tam gdzie 1 APN. Pytanie jednak co
3
Andzia: Rozwiąż uklady równań 2x−y+z=1
1
jasia: Ile rozwiazan ma równanie −2 + 3 sin x = 0 gdzie x∊ 2 [−π; 4π]
9
Mateusz: Wyznaczyć asymptoty pionowe i ukośne funkcji
1
Margosia: doprowadź do najprostszej postaci − jesli moglabym prosic to krok po kroku.. a) 3√54 + 3√128 − 3√432
9
6.167 : 2sinπx/3≥√3
0
Ala: Na początku każdego z kolejnych trzech lat wpłacamy po 150000 zł na konto o rocznej stopie procentowej 8% i kapitalizacji odsetek na koniec każdego roku. Jaka jest początkowa wartość (w
2
bella: Funkcja kosztów pewnego produktu wynosi K(q) = 300q + 400q3 + 1/12q4
13
jasia: Rozwiazac równanie 6x −9 * 2x − 15x + 9 * 5x = 0
9
ja : lim (przy n →∞ ) √5n
3
Radek: Prosta l2 jest obrazem prostej l1: x+2y−4=0 w jednokładności o środku w punkcie P(2,−1) i skali k=−2. Podaj równanie prostej l2.
3
jasia: Obliczyć log√5(5*3√5)
5
qwerty:
  5i+4  
y =
  −6i−5  
  −6i−2  
x =
  −6i−5  
co zrobić z taką postacia? da sie ją jeszcze uproscic?
1
Wybitny matematyk:
8
ewwa:
 x 
mam banalne pytanie jak rozwiazac takie cos |
| < 1
 2 
x x 
< 1 /*x lub
> − 1 /*x
2 2 
3
szatek: Jak narysować zbiór rozwiązań na płaszczyźnie? |x−4|+|3y|=6
4
kbm:
 √x 
f(x)=
 lnx 
 
1 1 
(
lnx − 1)
√x 2 
 
f'(x)=
 (lnx)2 
3
jasia: cosπ*tg(−x)=−√33 wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie tego równania
4
tymek: wyznacz liczbe wymierna jesli jej rozwiniecie dziesietne nieskonczone to 2,(15)
1
jasia: Rozwiązać nierównośc √36−12x+x2 > |x−7|
5
xxx:
 dy 
znaleźć pochodną
w punkcie P(1,1) jeśli:
 dx 
f(x,y(x))=√x2y + 2y + sin (2y+1) − 2xy3
6
jasia: Wyznaczyc sume rozwiazan równania x3 + 9x2 + 14x −24 = 0
0
karol: Wyznacz zbiór argumentów dla których forma zdaniowa stanie się fałszywa
0
ala: Małpka o masie m1=20kg próbuje wciągnać za pomocą linki przerzuconej przez nieruchomy krązek
1
nieuk: ∫x2arctgxdx
5
kbm: f(x)=xcos(x2) − całka takiego wyrażenia
7
Cezary: Dziedziną funkcji f jest przedział <−4, 5) a jej zbiorem wartości − przedział <−3, 6). Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g, jeżeli:
0
Ola: Pochodne : Oblicz do 4 stopnia
2
Ola: pochodne ile wynosi pochodna
2
paula11: nie wykonując dzielenia oblicz resztę z dzielenia wielomianu w(x)= x3+3x2−4x−2 przez x+1
4
sfm:
 3 n+2 
a) limn→∞ [(−
)n +
] = 0 + 1 = 1
 4 n 
 ncosn+n2 
cosn 
+ 1
n 
 1 
b) limn→∞ [
)=n→∞
=
 3n2 − 1 
 1 
3−
 n2 
 3 
czy to jest dobrze rozwiązane? szczególnie chodzi mi o podpunkt b, bo nie jestem pewny czy
3
Matematyka: Dowieść, że jeśli A1 ⊆ A2 ⊆ A3 ⊆ A4 ⊆... oraz B1 ⊆ B2 ⊆ B3 ⊆ B4 ⊆... to:
6
st138: Jak mogę krótko zapisać sumę i iloczyn uogólniony tego zbioru?
1
Agag: Rozwiąż równanie:
1 1 x−1 
−
=
2(x+5) 25−x1 2x2−10x 
Dlaczego poniżej zmienił się znak:
10
Marek: Długość przemieszczeń a b wynoszą odpowiednio 3m i 4m a c=a+b. Powiedz jaka jest najmniejsza i największa długość c?
1
Taak! : (√8−√3)(√3+√8)
3
Konrad: Wykonaj działania.
8
Mostu: Zbadaj istnienie granicy funkcji
11
Monika: Mam problem z dwiema granicami:
4
Rr:
 x−6 
Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości i miejsce zerowe funkcji wymiernej: F(x)=
 2x+4 
Dziedzinę wyznaczylam, ale mam problem z rozwiązaniem:
  x−6 1/2*(2x+4)−8 8 
F(x)=
=
= 1/2 −
 2x+4 2x+4 2x+4 
2
dasa: Witam mam problem z tym przykładem, mianowicie Rozwiąż równanie. Podaj krotność każdego pierwiastka.
1
pomocyyy: :::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach długości 6,8,10.Odcinek CD jest jego wysokością a E
5
pomocyyy: Współczynnik trójmianu kwadratowego f(x)=ax2+bx+c tworzą ciąg arytmetyczny o sumie −15.Wyznacz a b i c ,wiedząc że jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest 4.
6
student: Bardzo prosiłbym Was o pomoc z następującym zadaniem: Zbadać zbieżność szeregu (najlepiej warunek konieczny, metoda porównawcza, Coughy'ego,
4
jc: Czyżbyś już szukał pracy?
3
Tomek: lim x→∞. (1−(3/n))n
3
Przemo: Wiadomo ze sinx=−5/13 x€(π,3/2π) wyznacz sin2x. Ja zrobilem tak ze sin2+cos2=1 i cos wyszedl mi −12/13 no i podstawilem do wzoru na sin2x natomiast nie wiem czy mam dobrze poniewaz
12
predykaty: Niektórzy matematycy są muzykami.
9
pola12: Uzasadnij, że równania mają rozwiązania leżące we wskazanych przedziałach:
5
Marcin: Obliczyć granice ciągu:
11
Patrycja: Sformułować twierdzenie Bolzano i uzasadnić, że równanie 2x+x=5 ma tylko jedno rozwiązanie.
6
Patrycja: Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji f(x)= e 2x−x2
5
Monika: Jak obliczyć tę granicę ciągu?
6
6.167: 2sin32x−2sin22x−sin2x+1=0 rozwiazalem to rownanie natomiast nie jestemm pewny swoich odpowiedzi moglby ktos to rozwiazac dziekuje bardzo
1
Katrina1995: Podaj objętość kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy czworokątny o kącie rozwarcia między: a) przeciwległymi krawędziami ścian bocznych u wierzchołka
3
Monika: Obliczyć granicę ciągu
2
Patrycja: Sformułować twierdzenie o 3 ciągach i zastosować je do obliczenia granicy lim n√n3+2n2+3
4
Robert: Liczba 66*66*66*66 jest równa :
32
magdalena25: wykres funkcji F(x)=−x2+3x−2 w przedziale <−2, 2>
0
Katrina1995: Narysuj dowolny graniastosłup sześciokątny prawidłowy,a następnie zaznacz w nim odcinki podając ich nazwę.
3
Monika: Jak wyznaczyć dziedzinę tej funkcji?
1
magdalena25: podaj w postaci iloczynowej y=x2−4x+3
9
Mindcrash: Obliczyć pochodne cząstkowe:
2
magdalena25: wykresem funkcji f(x)=x2+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W(−2,2). wyznacz współczynniki
4
magdalena25: Rozwiąż równanie: 94x2−12x+16=0
9
6.167: Sinx+cosx=1 podniosłem do potegi 2 ale niestety odpowiedzi mi sie nie zgadzaja prosze o pomoc
21
'Leszek: Udowodnij ,ze liczba. √3 + √5 jest niewymierna
8
Karol:
 1 1 
Udowodnij, że jeżeli x+
=3 to x3+
=18
 x x3 
4
Karol: Pomógłby ktoś z tym zadaniem na dowodzenie twierdzeń?
 a+b b+c c+a 
Oblicz
+
+
jeżeli wiadomo, że:
 b+c c+a a+b 
a−c b−a c−b 
+
+
=1
b+c c+a a+b 
0
nick: szybkie pytanie plusy minusy wytrzymalosc
24
Saizou : Brawo dla Mili emotka to nie było zadanie z konkursu, dostałem je wczoraj na uczelni na zajęciach z dydaktyki
18
Blazko: Jutro matura z matematyki z operonu.