Wyznaczyć sumę
jasia: Wyznaczyc sume rozwiazan równania x3 + 9x2 + 14x −24 = 0
22 lis 17:09
Kacper:
Najpierw rozwiązujemy
22 lis 17:13
jasia: ?
22 lis 17:14
jc: suma = −9
22 lis 17:15
jasia: a dlaczego −9?
22 lis 17:16
jc: Wielomian ma 3 różne pierwiastki rzeczywiste.
(x−a)(x−b)(x−c)=x3 − (a+b+c)x2 + (ab+bc+ca)x − abc
Porównujemy współczynniki i widzimy, że a+b+c= −9.
22 lis 17:21
Kacper:
Można też "na piechotę" czyli wyznaczyć rozwiązania tego równania:
x
1=−6
x
2=−4
x
3=1
x
1+x
2+x
3=−9
22 lis 17:37