funkcja(odwzorowanie) Jack: funkcja "na" i "w" czytam i czytam w internecie i jest np. definicja "Funkcja (odwzorowanie) zbioru X w zbiór Y jest to przyporządkowanie każdemu elementowi x ze zbioru X dokładnie jednego elementu y ze zbioru Y" oraz druga def. Jeżeli mamy do czynienia z przypadkiem, w którym każdy element zbioru Y jest przyporządkowany co najmniej jednemu elementowi ze zbioru X, to mówimy, że zbiór X jest odwzorowany na zbiór Y. W takim przypadku zbiór Y jest przeciwdziedziną funkcji. a nastepnie jest podany przyklad − 2 grafy i z kazdego x idzie strzalka do kazdego y (dokladnie od jednego iksa idzie strzalka do dokladnie jednego igreka) i jest napisane ze "Przykład ten ilustruje odwzorowanie zbioru X na zbiór Y" to juz nie rozumiem, przeciez idzie dokladnie od jednego do jednego, to czemu nie jest "w" nastepny przyklad : mamy tym razem ze od 2 iksow idzie do tego samego igreka. zatem powinna wg mnie byc funkcja "na", a jest napisane : Mamy więc do czynienia z odwzorowaniem zbioru X w zbiór Y (nie jest to odwzorowanie "na") dlaczego to jest takie dziwne>

Saizou : Inaczej gdy masz funkcje 'na' musisz wykorzystać cała przeciwdziedzine, dla funkcji 'w' to Nie zachodzi, np masz zbiór liczb {1,2 3} ale wykorzystujesz tyko 1 i 2

jc: "w" jest zawsze, ale czasem jest lepiej, tzn. "na" (tak ja każdy kwadrat jest prostokątem). Jeśli każdy element w Y jest wykorzystany, to mamy funkcję "na".

Jack: no ale to znaczy ze oni poprawnie podali te przyklady? i dlaczego "w" jest zawsze skoro w def. jest ze musi byc jedno przyporzadkowanie x w y dokladnie jedno. nie czaje...

Jack: np mamy n ∊ N i funkcje : dla n ∊ {1,2,3} f(n) = 0 dla n > 3 f(n) = n i czy jest to funkcja na?

eldo: Żeby zrozumieć funkcję 'na' powinieneś najpierw dobrze zrozumieć akademicką definicję funkcji, a w szczególności wiedzieć, że zbiór wartości, to nie to samo co przeciwdziedzina. Te linki powinny być pomocne: https://www.matematyka.pl/411227.htm#p5447432 https://www.matematyka.pl/411178.htm#p5447266

Jack: ja wiem co to funkcja czy jest ktos w stanie odp. na post 23;45

eldo: Zależy jak ustalisz przeciwdziedzinę − jeśli ustalisz zbiór wartości równy przeciwdziedzinie, to funkcja jest 'na'. Jeśli weźmiesz zbiór większy od zbioru wartości, np. zbiór liczb rzeczywistych czy też naturalnych, to nie jest 'na'. Ogólnie ta funkcja z 23:45 nie jest poprawnie zdefiniowana opierając się na definicji z linku. Poprawnie powinno być, np. f : N → N, f(n) = Twój wzór. I teraz dopiero jesteś w stanie powiedzieć, czy ta funkcja jest 'na', bo wiesz jaka jest przeciwdziedzina. Jeśli niejasno coś napisałem, polecam poczytać te posty z linku, szczególnie Jana Kraszewskiego, mi bardzo pomogły.

Jack: dobra, dzieki.