Asymptoty pionowe i ukośne Mateusz: Wyznaczyć asymptoty pionowe i ukośne funkcji y=e^2x/x−1 Dziedzina to x ≠ 1, czyli w pionowych asymptota będzie równa 1, bo wychodzi e⁰ = 1 (tak mi się wydaje) Ale kompletnie nie wiem jak zabrać się za ukośne.. Pomoże ktoś ?

PW: Jaka jest granica

	2x
		gdy x→1+?
	x−1

Mateusz: 2/0 czyli +∞ tak ?

PW:

	2
Nie pisz takich rzeczy jak		. Granicą jest rzeczywiście +∞.
	0

Granica lewostronna też istnieje i jest równa −∞. Oznacza to, że prosta x = 1 jest asymptotą pionową wykresu funkcji. Wyznaczanie asymptot ukośnych rozpoczynamy od liczenia granic funkcji w −∞ i w +∞.

Adamm: poprawiam, to potęga dąży do −∞, granica przy x→1⁻ jest równa 0

Adamm: pionowa będzie y=e², obustronna

Mateusz: Dlaczego e² ?

Mateusz: Przy ukośnych wiem jak się zachować, ale jak wyliczyć e do potęgi takiej jak jest podana przez x ? Nie potrafię..

'Leszek: Ta funkcja nie ma asymptot ukosnych , bo granica

	f(x)
lim		dla x →∞ wynosi 0
	x

Asymtota pozioma obustronna y = e² Asymtota pionowa obustronna x = 1

Mateusz: Dzięki

Adam: i znowu to samo, asymptota pionowa prawostronna x=1