Oblicz Becia: Oblicz Z³, jeżeli Z²= 2+i(−2 √3) Liczy Z², Z³ przedstawić na Płaszczyźnie zespolonej

PW: Liczba z² ma "ładną" postać trygonometryczną, bo |z²|² = 2² + (−2√3)² = 4 +12 = 16, czyli |z²| = 4

	2		1		−2√3		√3
cosφ =		=		, sinφ =		= −		,
	4		2		4		4

a więc

	π
φ = 2π −
	3

	π		π
(1) z2 = 4(cos(2π −		) + isin(2π −		)).
	3		3

Oczywiście liczbę z² mogliśmy przedstawić w układzie współrzędnych jako punkt (2, −2√3) i nie była do tego potrzebna postać trygonometryczna, ale obliczenie z³ na podstawie (1) jest łatwe − znajdujemy z, które podnosimy do potęgi trzeciej..