Małe zadanko :> ( ͡° ͜ʖ ͡°): Byłby ktoś w stanie mi z tym pomóc? Byłbym mega wdzięczny! Wyznacz wszystkie pary (x,y) liczb całkowitych, które spełniają równanie: (x² + 2003)(y² + 2003) = 2003(x+y)²

PW: Nie przemyślałem do końca, ale podzielność prawej strony przez liczbę pierwszą 2003 coś mówi o lewej stronie.

Mila: Po wymnożeniu z lewej i prawej, redukcja i otrzymasz x²y²+2003²=4006xy⇔ x²y²−4006xy+2003²=0 (xy−2003)²=0⇔ xy−2003=0 xy=2003 , dla x≠0

	2003
y=
	x

2003− liczba pierwsza Dzielniki liczby 2003− {1,−1,2003,−2003} Masz pary: (1,2003) (2003,1) (−1,−2003) (−2003,−1)