archiwum z dnia 21.2.2016

archiwum zadań z dnia 21.2.2016

Zadania

Odp.

kaczkadziwaczka: Hej mam takie pytanie, wynik potegowania √8³ to 8√8? Nie ma możliwości żeby wynik wyniósł 2?

nina: wiedzac ze log¹₃ x=−4 oblicz log¹₃ 3√3x²

Koki: Moze ktos sprawdzic bo nie wiem czy to o to chodzi emotka

Vauler: Proszę o pomoc z rozwiązaniem

nina: podane liczby zapisz w postaci potęgi i uporzadkuj rosnąco ³√1/9, √0,(3), ⁵√27, ⁴√9

Aga: Powie mi ktoś jaką metodą rozłożyć wszystkie te wielomany na czynniki ? Czy mozna zastosowac jedna metode do wszystkich ?

hani: W trójkącie równoramiennym suma długości ramienia i wysokości opuszczonej na podstawę wynosi p. Kąt przy podstawie ma miarę 30^o. Wyznacz promień

Jasiek: Oblicz pole trójkąta o bokach długości a=√45, b=√117 , c=√234

Kasio: Proszę o pomoc przy liczeniu pochodnej pierwszego rzędu

karilaw: Ktos cos? Wyciagam przed nawias w liczniku to 7 do ntej w mianowniku tez siedem do n − 1 ale ciagle mi inny wynik wychodzi niz powinniem, zacielam sie juz :l

Robert: Witam wszystkich, mógłby mi ktoś objaśnić to zadanko? Będe bardzo wdzięczny !

krzys: wykaż ze liczba 10¹³ + 19³ −2 jest podzielna prze 9

pimpus: http://matematyka.pisz.pl/forum/15179.html dlaczego MM1=1/3BC ?

green_inferno: Rozwiąż nierówność |2m−5|>2|m|

Mimi: ∫√2x+8dx

bartek:

2		2
	−		= ...
√3−1		√3+1

jak obliczyć to bez korzystania ze wz skr mn?

rafał: wiedzac ze log u{1}/{3}=−4 oblicz log u{1}/{3} 3√3x²

Smule: jak to skrocic uzywajac wzorow redukcyjnych ? cos(180 stopni + 30 stopni − 2 alfa)

mord:

	n+1
lim		³ⁿ⁺² = ... = e⁻⁹
	n+2

n→∞

venom: Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest 6 razy większy od kwadratu najmniejszej z tych liczb powiększonego o 1. Wyznacz te liczby.

oxox: podane liczby zapisz w postaci potęgi uporzadkuj rosnąco p3¹₉, √0,(3), p5u{27}, ⁴√9

Anna: Liczby a, b, c to długości boków trójkąta. Udowodnij, że a² + b² + c² < 2 (b + c)².

PrzyszlyMakler: Wielomian W (x) = 6x⁴ + 10x³ + ax² − 15x + b jest podzielny przez trójmian P (x) = 3x² + 5x −7

Senea: Dane jest równanie a² ( x² −6) +ax = a² −1 z parametrem a. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a dla których dane równanie

kinga: oblicz 3log₅ 2−log₅ 8/25

ciemny: oblicz: log₄ 9 + log₂ 6

studentka: Witam pomógłby ktos w tym zadaniu? emotka

http://matematyka.pisz.pl/forum/317401.html

loczek: 1.Sześcian o polu powierzchni całkowitej równym 150cm2 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy. Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt alfa. Oblicz pole otrzymanego

sandra:

	7n−4		4−2n²
Oblicz lim n−>∞ (		−
	2n+2		2−7n²

Sprowadziłam wszystko na jedną kreskę ułamkową

kinga: do wykresu funkcji f(x)=a^x−5−37 nalezy punkt P (2;−10)

xxx: :::rysunek::: Długości podstaw trapezu są a i b. Wykaż, że odcinek łączący ramiona trapezu, równoległy do

Mimi:

	x³ (³√3 − x√x)
∫		dx
	x ⁴√x

Proszę o pomoc

zagubiony: Stosując zasadę indukcji, wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej prawdziwy jest wzór:

	n²(1+n)²
1³+2³+3³+...+n³=		=(1+2+3+...+n)²
	4

kinga: 2¹⁰⁰*8⁻⁵⁰:16⁻¹²= logarytmy czy wychodzi 2⁻²?

Mimi: Nie mam konkretnej treści zadania, ale wiem jaki jest jego typ. I proszę o krótkie objaśnienie

jurek: rozwiąż nierówność | 1+ log1/3 z x |>2

mysia: 5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰= zapisz w postaci potegi o podstawie 5

sfrustrowana: Dobra, więc tak. Nigdy nie przepadałam za geometrią płaską i geometrią przestrzenną, ale niedawno przekonałam się do tej pierwszej, lecz trochę zniechęciłam do tej drugiej.

mysia: log x16=8. wyznacz x

Szejmus: Wyznacz wartości parametru m, dla których funkcje f(x) i g(x) mają wspólne miejsce zerowe f(x)=mx+2 i g(x)=2x+m

jc: Szukamy P(Ω − A₁ − A₂ − A₃ − A₄).

green_inferno: W szufladzie jest 8 różnych par rękawiczek. Oblicz, na ile sposobów można wyciągnąć 5 rękawiczek tak, aby wśród nich nie było ani jednej pary.

ja:

	√6
cosx=
	3

Henryk: Oblicz wysokość trójkąta równobocznego jeżeli obwód trójkąta ma

studentka: Witam mógłby ktoś sprawdzic czy wyznaczyłam dobrze 2 pochodną tej funkcji :

ela: a ) lim x*e^x x−> −∞

zef: d− odl. miedzy srodkami dwoch okregow Dla jakich x okregi sa wspolsrodkowe.

xxxx: oblicz log₇ 27* log₇ 25

xxxy:

	m
Wyznacz wartosci parametru m dla ktorych rownanie \|x+3\|=		ma 2 pierwiastki roznych
	m−4

znakow.

Jokup: Potrzebuję pomocy z pochodną

xinter: Jak to obliczyć?

Kasia: A={{x,y) ∈ R² : y <log₂ (x) ⋀ 4≤x≤8 }

yht: to coś jak 'zielona trawa' zamiast 'trawa' → czyli żeby autor zadania na 100% zrozumiał o co

Karola: Oblicz wartości m i n dla których wielomian w (x)=2x³−mx²+x+n jeśli wiesz, że jest on podzielny przez dwumiany p(x)=x+3 i q(x)=x−2. Dla wyznaczonych wartości m i n rozłóż

Elya: rozwiąż nierówność

ania: Proszę o pomoc

Tigerina: Bok kwadratu zmniejszono o 50%. Ile wynosi objętość?

Jesper: x² + 1 = y² x,y ∊ C

19 latekkkkkkkkk: oblicz granice lim (pierwiastek 4n²+n+1−2n) plis co i jak z tym zrobic na jutro to mam

xxxx:

	4x−1
granica lim(x→1/4)=
	2√x−1

studentka: Witam , mam problem z wyznaczeniem miejsc zerowych otóż badam przebieg zmienności funkcji i mam taka oto funkcje:

Nieumiejącymatmy: 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝐑:𝑥−2𝑥+1< 1}, 𝐵 = {𝑦 ∈ 𝐑: |𝑦 − 2| ≥ 5}

Toma: Dla jakich wartości parametru m równanie: ||x−1|−3|=m³ ma trzy rozwiązania? Kompletnie nie mam pojęcia jak się do tego zabrać, ktoś pomoże?

malpka: Bardzo prosze o sprawdzenie czy to dobrze zrobilam dzieki mam wzor an=−n²−2n+5

Mariusz B: |(2−2x)/(x−4)|

e: Mam założenie do funkcji kwadratowej z parametrem: |x1|+|x2|≥2

ppp: Stożek powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego czy równoramiennego?

kamikaze: (2^x)² − 17 * 2^x⁻¹ + 4 ≤ 0

maks i rubi : Dany jest ciąg geometryczny , ktorego pierwszy wyraz jest równy −64 a drugi 48 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy?

Amelia: Wytłumaczyłby mi ktoś na jakimś przykładzie jak działa ortogonalizacja G−S (przy standardowym iloczynie skalarnym)

Jacuś: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

xxxx: rozwiaz rownanie 2x³−x²+x+5=0

Karina: Na ile sposobów można umieścić 6 ponumerowanych kul w 3 ponumerowanych pudełkach tak, że w każdym pudełku znajdą się 2 kule?

xxxx:

	x+3
ile punktow o obu wspolrzednych calkowitych nalezy do wykresu f(x)=
	x−3

kaja: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= −n²−2n+5 , Suma dwoch poczatkowych wyrazow wynosi A.9

Paweł: Witajcie, mam kłopot z tym zadaniem. DLA JAKICH WARTOŚCI PARAMETRU M PIERWIASTKI X1 I X2 RÓWNANIA x² − mx − m = 0 spełniają

malpka: Pawel zamierza kupic mikroskop za 735 zl . Na ten cel dostal od rodzicow 400 zl , ozostale pieniadze maja pochodzic z lokaty terminowej zlozonej dwa lata temu . oblicz czy pawlowi

malpka: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 prosze o dokladna odpowiedz dziekuje

green_inferno:

	ax
Kiedy funkcja f określona wzorem f(x)=		ma w punkcie x=−1 maksimum lokalne?
	x²+1

Mistrz i Małgorzata: Liczby a, b, c to długości boków trójkąta. Udowodnij, że a² + b² + c² < 2 (b + c)²

xxx: Rozwiaz rownanie x²−3mx+2m²=0 a) z niewiadomoa x

Katarzyna: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 3√2. Oblicz objętość ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość równą

fkw: Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f, wiedząc, że funkcja ma jedno miejsce zerowe x= −2 oraz f(0)= 3

zmieszana: V kuli = 36π oblicz P −sferę

Mateusz: 1. Bryłka miedzi o masie 75g po wyjęciu z pieca hutniczego zostaje wrzucona do szklanej zlewki o masie 300g zawierającej 200g wody. Temperatura wody wzrasta od 12oC do 27oC. Jaka jest

adamus:

	dy
Wiedząc, że y=x³+x² jest całką szczególną równania niejednorodnego x		+ 2y = 3x + 2
	dx

wyznaczyć całkę ogólną tego równania.

hegel: przekątna sześcianu jest o 2 cm dłuższa od krawędzi. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa

hegel: w ostroslupie prawidłowym trójkątnym wysokość ma długość 12, a wysokość ściany bocznej 15. Ostrosłup przecięto płaszczyzną zawierająca jego wysokość i krawędź boczną. Oblicz pole tego

hegel: w granaistosłupie prawidłowym sześciokątny płaszczyzna zawierająca przekątną sąsiednich ścian bocznych, wychodzących z tego samego wierzchołka jest nachylona do podstawy graniastosłupa pod

matma: w granaistosłupie prawidłowym trojkątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z płaszczyzną pdstawyk kąt α. Oblicz V graniastosłupa i sinus kąta jaki tworzy przekątna z

Alicja:

	3
Kulę o promieniu R przecięto płaszczyzną odległą od jej środka o		R. Oblicz pole
	4

otrzymanego przekroju. Nie rozumiem w jaki niby sposób wygląda ta "przecinająca" płaszczyzna, jak ona konkretnie tę kulę przetnie i jak to wyliczyć. Proszę o pomoc.

Miłosz: Dany jest trapez równoramienny ABCD. |AB| = 12 cm, |AD| = |CB| = 5cm, |CD| = 6 cm. Punkt S to punkt przecięcia się przekątnych tego trapezu. Wyznacz pole trójkąta ABS.

magik: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokośc ma długośc 12, a wysokośc ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długośc 15.Ostrosłup przecieto płaszczyzną

Ktoś:

	3
Określ zbiór wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=−		cos(5x−2)+1. Jak się do tego
	2

zabrać, krok po kroku?

Max Kelwin: Wiedząc, ze log₁₅ 3=a i log₂ 3 =b, oblicz log₃₀ 8 proszę o pomoc

Julka: Przedstaw histogram obrazujący rozkład normalny dla 60 próbek o średniej wartości=20,5

miszczu: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma długośc d i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α.Oblicz objetośc graniastosłupa i sinus kąta jaki jego przekątna

miszczu: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy wynosi 12,a pole ściany bocznej 6. oblicz cosinus kąta miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi.

ajax: Oblicz za pomocą wzorów redukcyjnych: a)sin²(−13/6π)+cos²(7/4π)

Miłosz: Dany jest trapez równoramienny ABCD. |AB| = 12 cm, |AD| = |CB| = 5cm, |CD| = 6 cm. Punkt S to punkt przecięcia się przekątnych tego trapezu. Wyznacz pole trójkąta ABS.

romantycznamatma: Wyraź koniunkcje za pomocą implikacji i negacji

Ktoś: Ciąg a_n jest określony w następujący sposób: a₁=√5, a₂=5, a_n=a_n−1*a_n−2 dla n≥3. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

J.B.: Figura F1 jest podobna do figury F2 w skali 2/5. Pole figury F1 wynosi 8, F2 ma pole równe ....?

mord: ∫x² ln(2x) dx

kamil: Liczby zespolone, rozwiąż poniższe równanie:

PrzyszlyMakler: 1)Wykaż, że liczba p≠0 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x) = x³ − 3p²x +2p³ 2)Rozwiąż równanie

orzeszka: Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 20, a ich iloczyn 64. Między średnią arytmetyczną a geometryczną zachodzi warunek:

help: Wykaż,że jeżeli 0<a<b lub a<b<0 to ¹_a>¹_b . z góry dzięki emotka

Jacuś: Jak wygląda kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami w ostrosłupie np. prawidłowym czworokątnym? Jak go zaznaczyć?

Mandarynka: Niech x = 8 do potęgi minus dwie trzecie. Wówczas:

DzieciZBullerbyn: 8 do potęgi − 2/3 to...?

kamil : w zbiorze G=R\{1} wprowadzamy działanie ◯ określone następująco:

Mila: Obliczyć i podać wynik w postaci kartezjańskiej (kanonicznej)

	√6−√2		√6+√2
(		+		i)⁴⁹
	4		4

ola: czemu zle mi wychodzi?

xxx: Dana jest funkcja f(x)= 2^x . Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji g i h. Odczytaj współrzędne punktów wspólnych tych wykresów.

Max Kelwin: Ile równa się log¹₈ 6,25, jeżeli log₂ 25=a ? z góry dzięki emotka

Agnieszka: W tali jest 24 4 = 6 kierów. Najprościej narysować sobie drzewko, którego pierwszy wiersz odpowiada zdarzeniom B : za pierwszym razem wyciągnięto kiera i C : za pierwszym razem

xxxy:

	3		1
Wyznacz wartosc parametru p, dla ktorej zbiorem rozwiazan nierownosci		−		>7p
	5		x

jest przedział (−1,0).

dominik: 2⁵ / 2²3

Kar: Ile jest permutacji zbioru {1,2,3,4..,9} takich, że perm.(i)≠i dla i parzystych.

xzsa: Hej ho, wszystkim ^{2n² x cos(4n)}_{n³ + 3n + 5}

pan tadeusz: Zadanie: Telimena kolekcjonuje równej wielkości dilda. Suma długości trzech pierwszych wynosi 30cm a najdłuższe dildo jest o 6cm dłuższe niż pierwsze i drugie razem. Oblicz długość

pan tadeusz: zadanie: Gerwazy chce kupić sobie prezerwatywę za 2000zł ,w tym celu złożył w banku na 5 lat pewną kwotę w którym oprocentowanie było równe 3% a kapitalizacja następowała co rok,Jaką

ktoś: Jak rozłożyć x⁴+81? W odpowiedzi jest rozłożone w następujący sposób −> (x²−3√2x+9)(x²+3√2x+9)

Irmina 20: 1. Sporządź wykres funkcji f(x)=|x−1|−|x+2|. Podaj zbiór wartości i miejsce zerowe tej funkcji 2. Dla jakich wartości parametru m równanie x²+(m+4)x+6m=0 ma dwa różne pierwiastki

xxxy:

	6
Ile liczb całkowitych nalezy do zbioru wartosci funkcji f(x)=		?
	\|x\|+2

xxxy:

	−3
Wykres funkcji		+2 przesunieto o wektor {−3,−4}. Srodkiem symetri otrzymanej
	x−4

hiperboli jest punkt: A. (−4,2)

ktoś: Dany jest wielomian W(x)= x³−2px²+(p+8)x−2p, gdzie parametr p jest liczbą pierwszą. Dla jakiej liczby p wlm. W(x) ma co najmniej jeden pierwiastek będący liczbą pierwszą?

Kamila: :::rysunek::: Równia pochyła ma wymiary takie jak na rysunku. Miara kąta α nachylenia tej równi jest równa ?

izaa19: 1. Dla m≠2 rozwiązaniem równania m(x−m)=2(x−2) 2. Wyznacz wartość m i n współczynników wielomianu w(x)=x³+mx²+x+n jeśli wiesz że jest on

Jases:

	√3
Rozwiąż równanie sin(2x)=−		dla x∊<0;2π>. Wskaż poprawną odpowiedź
	2

stivi łonda: Korzystając z pojęcia różniczki jednej zmiennej znaleźć wartość wyrażenia √1,1

inter_binter: Liczba 48x27²/3 przez 16³/4x12¹/2x81¹/4

dominik: (n+2)!=90n!

Mariusz B: x³−7x+6

ola: Dwóch zawodników zrezygnowało z udziału w biegi tuż przed jego rozpoczęciem. W wyniku ich decyzji liczba wszystkich możliwości wyników biegu zmniejszyła się 30−krotnie. Ile osób

ola: Ile liczb podzielnych przez 5 można otrzymać w wyniku permutacji cyfr liczby 546302?

Kamila: Wyrażenie (2x+1)²−4 można zapisać i odpowiedz będzie (2x+3)(2x−1) ale jak to po kolei się robi ?

Cloe :

	⁵√−32* 2⁻¹
Liczba		*2²
	4

Karolina: Liczby całkowite a, b, c, d będące pierwiastkami wielomianu W(x) = x⁴−10x²+p tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby i wartość parametru p.

xowadis: Witam, powtarzam ciągi i potrzebuję pomocy w paru zadaniach. 49.Dla jakich wartosci x szereg geometryczny o ilorazie q jest zbiezny?

Cloe :

	1		1
Liczba log		4,5 + log		2 jest równa ?
	3		3

Prosiłbym o wytłumaczenie jeszcze jak to się robi po kolei,bo jak będę wiedział jak przykład się robi to będę mógł resztę robić emotka

xxx: 1. Zmiana kierunku wektora prędkości ciała może być spowodowana: a) tylko składową siły styczną do toru ruchu; b) tylko składową siły prostopadłą do toru ruchu;

===: baw się skalą podobieństwa emotka

xxx: mógłby ktoś mnie naprowadzić na trop

Bonjwa: Jak udowodnic ze x³−2x²+8x−15 nie jest funkcja stala.

Dankos: Udowodnij, że prosta opisana równaniem y=2x − 5 tworzy z dodatnią półosią osi OX kąt ostry o mierze α, która spełnia warunek α>60^o

kasia: Zerknie ktoś na te zadanie?

anna: wykaż że (2n +2)−cyfrowa liczba { 11....1}{22...2}5. jest kwadratem liczby naturalnej (dla dowolnego n)

wera11: Mam pytanie: Czy zadanie z rachunku prawdopodobieństwa można rozwiązywać za pomocą drzewka?

xpata: Wielomian W określony jest wzorem W(x)=x² + mx + 4. Oblicz , dla jakich wartości parametru m nierówność W(x)>W'(x) jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x.

Karol: Witam, Chciałbym prosić o pomoc, nie rozumiem o co pytają w treści zadania 2c: