#workout 4 PrzyszlyMakler: Wielomian W (x) = 6x⁴ + 10x³ + ax² − 15x + b jest podzielny przez trójmian P (x) = 3x² + 5x −7 Wyznacz a i b. [Zależy mi przede wszystkim jak dokonać dzielenia jednego wielomianu przez drugi.)

Eta: Sprawdź czy dobrze przepisałeś wielomian P(x)

PrzyszlyMakler: P(x) = 3x² + 5x − 7. 100%

jc: a = −23, b=21 ?

Eta: W(x) =...... też dobrze przepisany ? Jeżeli tak, to wykonaj dzielenie pisemne i resztę przyrównaj do zera Rachunki "paskudne" .... dlatego pytam czy wszystko dobrze przepisałeś!

Eta: a=−23 , b= 21

Eta:

PrzyszlyMakler: Zadanie pochodzi z : http://www.zadania.info/d25/1119010 Oni zrobili tam metodą grupowania− na którą ja bym nigdy nie wpadł, a podzielić pisemnie też nie umiałem ze względu na występowanie zmiennej a i b. Dlatego poprosiłem o pomoc.

===: 2x²+(14+a)/3 (6x⁴+10x³+ax²−15x+b):(3x²+5x−7) −6x⁴−10x³+14x² (14+a)x²−15x+b −(14+a)x²−[5(14+a)/3]x+7(14+a)/3

PrzyszlyMakler: A więc tak to się robi w przypadku posiadania niewiadomych zmiennych... Dziękuję, o to mi chodziło.

===: ano tak ... i teraz musisz przyrównać:

5(14+a)
	=−15 ⇒ 70+5a−45 ⇒ 5a=−115 ⇒ a=−23
3

Eta:

	14+a
(6x4+10x3+ax2−15x+b) : (3x2+5x−7) = 2x2 +
	3

−6x⁴−10x³+14x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (14+a)x²−15x+b

	5		7
−(14+a)x2−		(14+a)x+		(14+a)+b
	3		3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	5		7
−15x−		(14+a)x+		(14+a) +b = R(x)=0
	3		3

to −45−70+5a=0 ⇒ a= −23 i 7(14−23)+3b=0 ⇒ b= 21

Eta: Wrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

PrzyszlyMakler: Eto, a czy tam na końcu nie powinno być 2b? [W wyniku reszty]