Indukcja matematyczna zagubiony: Stosując zasadę indukcji, wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej prawdziwy jest wzór:

	n2(1+n)2
13+23+33+...+n3=		=(1+2+3+...+n)2
	4

Eta:

	n(n+1)		n2(n+1)2
1+2+3+..+n=		⇒ (1+2+3+...+n)2=
	2		4

	1*22
dla n=1 L=1 , P=		=1
	4

założenie indukcyjne

	k2(k+1)2
n=k 13+23+...+k3=
	4

teza indukcyjna n= k+1

	(k+1)2(k+2)2
13+23+...+k3+(k+1)3=
	4

dowód indukcyjny

	k2(k+1)2		(k+1)2*[k2+4(k+1)]
L=13+23+... +k3+(k+1)3 =		+(k+1)3=		=
	4		4

	(k+1)2(k2+4k+4)		(k+1)2(k+2)2
=		=		= P
	4		4

taka równość zachodzi dla każdego n∊N+

zagubiony: Podsumowując: wykazując, że ,,pierwszy zapis" jest prawdziwy, w dalszej części zadania nie musimy się już nim martwić i bierzemy pod uwagę tylko co jest pomiędzy pierwszym ,,="? Bardzo dziękuję!

Eta: