Współrzędne wektora w bazie - niezrozumienie polecenia? Karol: Witam, Chciałbym prosić o pomoc, nie rozumiem o co pytają w treści zadania 2c: http://zapodaj.net/212e070a4c7b5.png.html Wyznacz współrzędne wektora (2,0,−1) w otrzymanej bazie. − tutaj domyślam się, że "otrzymana baza" oznacza bazę składającą się z wektorów własnych liczonych w a). Ostatnie zdanie: Wyznacz współrzędne tego wektora w bazie kanonicznej. − okej, muszę wyznaczyć współrzędne jakiegoś wektora w bazie kanonicznej ((1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)). Ale co oznacza środkowe zdanie? Współrzędne wektora w bazie B wynoszą [2,0,−1]. ? czym jest ta baza B? może to jednak baza B sklada się z wektorów własnych? zgubiłem się tu troszkę

zyd: virus

Karol: wirus? o czym mówisz?

zyd: dobra , to byl zart zeby nikt nie wszedl Ci na linka i Ci nie pomógł tak jak mnie bo sa tu sami antysemici

Karol: chwilka.. czyżby chodziło o to, żeby wyznaczyć współrzędne punktu (2,0,−1) w bazie utworzonej z wektorów własnych, następnie wyznaczyć wektor, którego współrzędne w tej samej bazie to [2,0,−1], a następnie wyznaczyć współrzędnego tego wektora w bazie kanonicznej?

jc: W punkcie (b) pytają o istnienie okreslonej bazy oznaczonej literą B = {v₁, v₂, v₃} W punkcie (c) pytają o przedstawienie wektora (2,0,−1) w bazie B, czyli o liczby a₁, a₂, a₃, takie, że (2,0,−1) = a₁ v₁ + a₂ v₂ +a₃ v₃ W następnym zdaniu proszą o liczby c₁, c₂, c₃, takie, że 2 v₁ − v₃ = c₁ e₁ + c₂ e₂ + c₃ e₃ e₁ = (1,0,0), e₁=(0,1,0), e₃=(0,0,1)

Karol: a B = {v1, v2, v3} to baza, gdzie v1, v2 i v3 to wektory własne? jeśli nie to czym są v1 v2 v3 ?

jc: Tak, to wektory własne.