liczby naturalne, średnia geom i arytm orzeszka: Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 20, a ich iloczyn 64. Między średnią arytmetyczną a geometryczną zachodzi warunek: A. (a + b)/2 ≤ √ab B. (a + b)/2 > 2√ab C. (a + b)/2 = √ab + 2 D. (a + b)/2 = 2√ab

Janek191: a + b = 20 ⇒b = 20 − a a*b = 64 a*( 20 − a) = 64 20 a − a² = 64 a² − 20 a + 64 = 0 Δ = 400 − 4*1*64 = 400 − 256 = 144 √Δ = 12

	20 − 12		20 + 8
a =		= 4 lub a =		= 16
	2		2

b = 16 lub b = 4

a+b
	= 10 √4*16 = √64 = 8
2

Odp. C

orzeszka: dziękuję!