nierówność wielomianowa
Paweł: Witajcie, mam kłopot z tym zadaniem.
DLA JAKICH WARTOŚCI PARAMETRU M PIERWIASTKI X1 I X2 RÓWNANIA x
2 − mx − m = 0 spełniają
nierówność x1
3 + x2
3 − x1
3 * x2
3 > 0
Zacząłem tak:
1. Jeśli dwa miejsca zerowe czyli Δ > 0 i m wyszło (−
∞; −4) U (0;+
∞) i teraz dalej...
2. Tą nierówność przekształciłem na takie coś (x1 + x2) ((x1 + x2)
2 − 2*x1x2 − (x1*x2)
3 i
teraz wzory Viète'a.
m
2(m
2 + m + 3) > 0 i z tego jakby wychodzi że m∊R ale uwzględniając przedział z punktu 1 moje
rozwiązanie to (−
∞; −4) U (0;+
∞), ale ta odpowiedź jest błędna. Bardzo prosze o rozwiązanie
tego zadania, bo chyba szukanie błędu w moim będzie bardziej czasochłonne. WIelkie dzięki za
każdą pomoc
21 lut 17:21
Paweł: Ktoś rzuci swoim mądrym okiem
? Bardzo mi zależy na tym zadanku.
21 lut 17:35
Jerzy:
2) a3 + b3 − (ab)3 = (a+b)(a2 − ab + b2) − (ab)3 = (a+b)[(a+b)2 − 3ab] − (ab)3
21 lut 17:39
jc:
x13 + x23 − x13 x23 = (x1 + x2)3 − 3 x1 x2 (x1 + x2) − (x1 x2)3
21 lut 17:41
Eta:
x13+x23−(x1*x2)3 = (x1+x2)(x12−x1*x2+x22)−(x1*x2)3=
=(x1+x2)[(x1+x2)2 −2x1x2−x1x2] −(x1*x2)3
Czy już widzisz,gdzie popełniłeś błąd?
21 lut 17:42
Eta:
Ooooo .... jak się "rzucili"
21 lut 17:43
Paweł: Noo tak, już wszystko jasne. Dziękuje wam każdemu z osobna
. Spokojnego wieczoru !
21 lut 17:44
Paweł: Myślałem, że wszystko jasne, ale sobie od początku jeszcze raz to zadanie zrobiłem. Coś chyba
troche ogłupiałem dzisiaj...
(x1+x2)[(x1+x2)
2 −3x1x2] −(x1*x2)
3 = m[m
2 − 3(−m)] − (−m)
3 = 2m
3 + 3m
2 > 0
m
2(2m+3)>0
Dobrze to zrobiłem?
21 lut 18:37