matematykaszkolna.pl
granicaaaaaaaaaa 19 latekkkkkkkkk: oblicz granice lim (pierwiastek 4n2+n+1−2n) plis co i jak z tym zrobic na jutro to mam
21 lut 18:25
yyhy: a nie √4n2+n+1−2n
21 lut 18:26
yht: a co pisze pod lim ? to ważne
21 lut 18:26
19 latekkkkkkkkk: n→∞
21 lut 18:26
19 latekkkkkkkkk: tak to co napisales as to wlasnie takie zada wogole nic nie kapuje
21 lut 18:27
yyhy: Skorzystaj ze wzoru
 (a−b)(a+b) 
(a−b)=
 a+b 
21 lut 18:28
yyhy: a potem (a−b)(a+b)=a2−b2
21 lut 18:29
19 latekkkkkkkkk: o kurwuniaaa dzieks ale i tak chyba odpuszcze bo wogole nie jarze
21 lut 18:31
Janek191:
  4 n2 + n + 1 − 4n2 
an = √4 n2 + n + 1 − 2 n =
=
 √4 n2 + n +1 + 2n 
 n + 1 
=
; dzielimy licznik i mianownik przez n
 √4n2 + n +1 + 2n 
  1 + 1n 
an =
 √4 + 1n + 1n2 + 2 
więc
  1 + 0 1 
lim an =
=
  √4 + 0 + 0 + 2 4 
n→∞
21 lut 18:32
yht: niech a = √4n2+n+1, b=2n masz wzór a2−b2 = (a−b)(a+b) dzieląc przez (a+b) masz
 a2−b2 
a−b =
 a+b 
 a2−b2 
lim √4n2+n+1 − 2n = lim a−b = lim
= lim
 a+b 
 (√4n2+n+1)2−(2n)2 4n2+n+1−4n2 
= lim
= lim
 √4n2+n+1+2n √4n2+n+1+2n 
 n+1 n(1+1n) 
= lim
= lim
 √4n2+n+1+2n √n2(4+1n+1n2) +n*2 
 n(1+1n 
= lim
 n*√4+1n+1n2+n*2 
 n(1+1n) 1+1n 
= lim
=
 n*(√4+1n+1n2+2) √4+1n+1n2+2 
 1+0 1 1 1 
=
=
=
 √4+0+0+2 √4+2 2+2 4 
21 lut 18:36