Proszę o pomoc przy liczeniu pochodnej pierwszego rzędu Kasio: Proszę o pomoc przy liczeniu pochodnej pierwszego rzędu a ) f(x)= tgx − 3arcsinx+e^−2x * lnx + ^{4x3 −2x}_3x²−4 b) g(x)= sin³ x c) h(x)= (arctgx)^cos(x)

yyhy: Zacznij od któregokolwiek przykładu sama, a potem zobaczymy

Kasio: a) ¹_cos²x − 3 * ¹_√1−x² + e^−2x * lnx + e^−2x * ¹_x + u{(12x²− 2)*(3x−4)−(4x³−2x)*3}{(3x−4)²} b 3sin²x * cosx

yyhy: wróćmy do a) pierwsze 2 człony się zgadza (e^−2x)'=(−2x)'e^−2x=−2e^−2x

	1
(lnx)'=
	x

(fg)'=f'g+fg'

	e−2x
Zatem (e−2xlnx)'=(e−2x)'lnx+e−2x*(lnx)'=−2e−2xlnx +
	x

Ostatni człon z pochodnej ilorazy

	f		f'g−g'f
(		)'=
	g		g2

Spróbuj, jak cos to pomoge

Kasio: Dzięki, a możesz mi pomóc jeszcze z ostatnim?

grzest: Wykorzystaj tożsamość: x = e^{ln x}.