matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.1.2014
Zadania
Odp.
2
serrr:
Oblicz całkę ∫
x
2
x+1
2
Karlo:
Siema Mam macierz do policzenia
3
asdfg:
log
3
x + log
9
x =4,5
3
nfa:
Na ile sposobów można rozmieścić 7 więźniów w 7 celach, jeśli: Co najmniej jedna cela powinna zostać pusta
13
treska:
−x
4
+ 5x
3
+2x
2
− 3 punkty zerowe wyszły mi x=0, x
1
=4, x
2
=1/4
1
Blue:
Jednym z radioaktywnych odpadów w elektrowniach jadrowych jest pluton−239. Oblicz okres połowicznego rozpadu tego izotopu, jeśli wiadomo, że po 100000 lat jest masa zmniejszyła się o
8
Blue:
Oblicz , korzystając z definicji logarytmu: a) 3
log
3
2
0
;):
Elastyczność podazy dla p=16 jest rowna a) 14
1
;):
naturalna dziedzina zadania jest: a) <−
∞
,0>
1
raba:
Potęgowanie liczb zespolonych
6
steve:
wyznacz funkcję odwrotna do funkcji: y=4
4
x
− 4
6
akante:
1. Które z następujących relacji są funkcjami częściowymi, które są funkcjami?
0
Tadeusz:
1. Wykonujemy n doświadczeń losowych, z których każde kończy się sukcesem z prawdopodobieństwem θ lub porażka z prawdopodobieństwem 1 − θ . Wiadomo, ze θ∊ [a; b], gdzie a; b ∊ (0; 1) są
2
Baryłka:
Napisz równanie ogólne płaszczyzny przecinającej krawędź przecięcia płaszczyzn pi1, pi2 i prostopadłej do płaszczyzny pi3.
1
krakatau:
Może mi ktoś pomóc z takim zadankiem ?
5
pati 00:
Wyznacz resztę dzielenia wielomianu x
4
+3x
3
−4x+6 przez dwumian x+1
5
lila:
rozwiaz nierownosc mam male pytanko
bardzo Was prosze o pomoc
7
ołówek:
Dobry wieczór
3
kasia:
prosze o wskazówki
dx
a)∫
sinxcos
2
x
7
zadanko:
udowodnij tożsamość trygonometryczną a)2sin
2
x−1=1−2cos
2
x
2
Mati:
18
225000 =
x
ile wynosi x?
6
kasza:
Obliczyć całki : a)∫x
2
sin(5x) dx
0
Kam:
wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji −x ln(x)
6
pomocy:
udowodnij tożsamość trygonometryczną a)cosxsin2x+cos3x=cosx
6
asia:
oblicz granicę funkcji lim n→
∞
ln(x)/x
2
+2x
2
pati 00:
Rozłóż wielomian na czynniki : u(x)=x
3
−5x
2
+2x−10
0
nnnnnnnnnn:
Oblicz pochodną funkcji
2
jadzia:
promien i przedzial zbieznosci szeregu potegowego ∞
1
karolaaaaaaa:
BŁAGAM POMÓŻCIE!
1
nnnnnnnnnn:
1
czy mogę napisać zamiast ln
√
x+2
=
ln(x+2)
2
1
Jarek:
Prosze ciagle o pomoc a piszecie tylko odp mam roblem z ciagami dlatego prosze was o pomoc kto mi wytlumaczy i pokaze jak to zroibc
14
Fernanda:
Bardzo proszę o pomoc , obliczyłam zadanie do połowy i mi nie wychodzi ... może ktoś wie co źle robie , ale pomoże mi rozwiązać
1
nati97:
20 robotników pracuje po 8h dziennie pewna prace wykonali w ciągu 6 dni. W ciągu ilu dni wykona tę prace 16 robotników pracujących w tym samym tempie przez 6h dziennie?
6
Jarek:
Blagam tez o pomoc
2
Jacek:
pomozcie
1
karolaaaaaaa:
f(x)= ℯ
2x−x
2
1
raba:
1.Obliczyć pierwiastki
0
aaaaaaa:
Jak zrobić :
0
nati97:
wyznacz zbiór wszystkich miejsc zerowych funkcji f(x)=2x√x−2
3
Jacek:
Trzy liczby tworza ciag geometryczny. Jesli druga liczbe powiekszymy o 8 to otrzymamy ciag arytmetyczny. jezeli ostatni wyraz cuagu arytmetycznego powiekszymy o 64 to ponownie otrzymamy
1
vaza1991:
Zmienna losowa ma rozkład wykładniczy ze średnią γ=50.Określ EX i δ oraz wyznacz prawdopodobieństwa P(x> 13).P(|X−12|<11).Znajdź liczbę a, taką że P(X<a)=0.7
1
nati97:
f(x)=2x
√
x−2
3
Kamilz:
Czesc, moglibyscie mi sprawdzic czy dobrze wyznaczylem A: i podpowiedziec/ewentualnie zrobic zbior B: ?
4
xyz:
x
2
= −1 ile wynosi samo x ?
2
sitku:
udowodnij tożsamość trygonometryczną a)cosxsin
2
x+cos
3
x=cosx
4
natka:
Witam rozwiąż nierówność Ix−2I<5
1
magda:
Mam problem z prostą granicą funkcji wielu zmiennych,
4
help :
√
18
A)
√
12
2
Jacek:
POMOC
0
PGG:
Zadanie za milion dolarów: c+−całkowite parzyste
1
Dve:
Udowodnij tozsamosc;
5
Monika:
Reszta z dzielenia wielomianu w = x
3
+px
2
−x+2 przez x−3 jest równa 8. Wyznacz wartość parametru q oraz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
5
raba:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej
4
ocococ:
Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w ktorym dwie przeciwległe krawedzie boczne i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny.
4
MartaSu:
Potrzebuje pomocy/wyjaśnienia jak zacząć:
2
olaa:
a= |2,5*(1,8)−¹*[−(√0,16)−²]|
2
Marian:
Obrót każdej z dwóch założonych jednocześnie firm wyniósł w pierwszym miesiącu 50.000zł. Obroty z miesiaca na miesiac pierwszej z tych firm rósł w ciągu arytmetycznym, natomiast obrót
4
wtf:
jak mam obliczyc takie cos :
2
daeva:
(x+2) * [log
3
3/7 + log
3
21] = log
4
4
x−1
1
gru:
Witam, jak obliczyć tę granice: n−
√
(n
2
+4)
1
xoxo:
Prędkość wody w nurcie rzeki wynosi 2km/h. Płynąc z prądem, kajakarz pokonał trasę o długości 16km/h w czasie o 2 godziny krótszym, niż zajęła mu droga powrotna w górę rzeki. Ile czasu
0
Bojek:
http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/c28aeb57a4bd3d73.html
1
Endruy:
Witam. Mógłby ktoś obliczyć pochodną arctg4x?
3
Zosia:
wyznacz dziedzinę:
3x
2
+1
2
f(x)= P{
} +
x
2
− 6x + 9
x
2
madziaa:
rozwiąż równanie −2x
2
+x+3=(2x+3)
2
−5x
2
−6x
1
Endruy:
Witam. Mógłby ktoś policzyć całkę?:
2
granit:
Oblicz det(2A), jeżeli det(3A)=54 oraz det(4A)=128. Zaczęłam tak:
1
Alkaa:
liczba rozwiązań nierówności (x−3)
2
≥0 wynosi
10
Jacek:
Ciag arytmetyczny składa sie z 11 wyrazów,z których pierwszy jest rowny 24. Pierwszy, piaty i jedenasty wyraz tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz wszystkie wyrazy ciagu arytmetycznego.
6
Alkaa:
rozwiązaniem nierówności x
2
<10x jest
3
Jacek:
Ciag geometryczny składa sie z 11 wyrazów,z których pierwszy jest rowny 24. Pierwszy, piaty i jedenasty wyraz tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz wszystkie wyrazy ciagu arytmetycznego.
0
Pati:
Rozwiąż równanie:
2
mila:
w równoległobogu ABCD o obwodzie 44cm krótsza wysokość jest równa 8cm a krótsza przekątna 10cm dlugosci. oblicz tg kąta między wysokościami poprowadzonymi z wierzchołka kąta rozwartego tego
10
Madzia:
rozwiązaniem nierówności x{2}≥2x+6 jest
1
granit:
Oblicz wyznacznik |a b| wiedząc, że wyznacznik |0 0 a b| |c d| |0 0 c d|
2
Madzia:
dziedziną równania x
2
−16 / (4x
2
−4x+1) = 0 jest zbiór
6
Romaro:
6*3,65*10
−3
3
√
=
3,14*7800
2
matt:
Mógłby ktoś wytłumaczyć jak się składa funkcję sklejaną, tzn. wiem że rozpatruję się 4 przypadki, ale nie wiem co gdzie ma być. Jak zrobić np. coś takiego:
0
susu:
Loteria dysponuje tysiącem losów z następującymi wygranymi:1−500 zł, 10 po 100 zł, 50 po 20 zł i 100 po 5 zł. Pozostałe losy niewygrywają.
2
Madzia:
liczba rzeczywistych rozwiązań równania x(x
2
+4)(x
3
+8)(x
4
+16)=0 jest równa: a. 0
5
A:
3(
√
3
+1)
2
3
Barbossa:
Jeżeli użyję wzoru logarytmów na zamianę podstaw to mogę potem wyciągnać jako dzielenie>?
0
magik_z_okna:
W zbiorze liczb rzeczywistych określamy relację R: xRy ↔ x
2
= y
2
5
Kapsel :
Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=
√
3
sinx+cosx
π
y=2sin(x+
)
6
Wiem ze największa wartość to 2 i najmniejsza −2, ale jakich argumentów?
8
nfa:
Na sali wykładowej w jednym rzędzie jest 11 miejsc. Na ile sposobów może je zająć sześciu studentów, jeśli między żadnymi dwoma studentami nie może być wolnego miejsca
1
ela:
proszę o pomoc w schronisku zbliżała się pora karmienia psów i kotów.Opiekun przygotował już 12 miseczek po
2
Michał:
2
Cześć. Jak mogę rozwiązać taką całkę: ∫
dx ? Proszę o pomoc
x
2
2
ewa:
pochodna z : (x−1/4)e
(
1/x) korzystam ze wzoru na mnożenie dwóch funkcji i nie wiekm co dalej stanelam na
3
natalka:
z podanego równania wyznacz x g)
ax
b
−c=k h)
x
c
+
a
b
=t i)
x−a
b
=
3c−x
k
prosze pomózcie
3
Zosia:
Niech p(x) oznacza pole trójkąta o wierzchołkach w punktach (0,−2),(4,−2) i (x,sinx), gdzie x∈R. Naszkicuj wykres funkcji p.
14
ktos:
PILNE
!
Witam, potrzebuję pomocy w zakresie wymyślenia bardzo trudnego zadania.
2
Bojek:
Narysuj wykres a) (x−2y)
6
8
stimplay:
Wyznacz punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji:
2
Adrian:
Niech I={1,2,3,4} Bedzie zbiorem indeksów. Dla każdego i określamy zbiór A
1
Dorcia:
Zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 2
3
√
32
9
Adrian:
Zbiór {a,b,c,d,e,f,g} Ile jest słów o długości 4 w których "c" występuje dokładnie raz, a wszystkie litery są różne !
1
Dorcia:
2
3
√
32
5
Krezz:
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o
ax+2
współrzędnych (a,b) dla których funkcja F(x)=
jest funkcją homograficzną, malejącą
x+b
w każdym z przedziałów (−
∞
,2),(2,+
∞
)
1
Mi:
Jak rozwiązać to algebraicznie? x + y ≥ 2
1
Tomek:
a) ∫
√
x−1
dx
3
monika:
Oblicz granice funkcji f(x)=
x
2
+x−6
x−2
x
0
=2
1
Jafl:
Maksimum funkcji: f = x
1
+ x
2
7
Kamil:
Cześć, potrzebuje pomocy. Jeżeli moglibyście rozwiązać te zadania i wytłumaczyć mi o co w nich chodzi, to byłbym wdzięczny.
8
olcia:
Usuwanie niewymierności z mianownika :
5
Sarna:
Drzewo i człowiek w tym samym momencie rzucają cienie długości 9 m i 2.4 m. Oblicz wysokości człowieka i drzewa.
6
olchha:
Obliczyć wartość bezwzględną : |1−π|
2
Beta:
Mam problem z jednym zadankiem. Wyznacz macierz przekształcenia F: R
2
⇒R
3
, F(x,y)=(x, y, x−y) w bazach B'={(1,0), (1,1)} oraz
7
Mariusz:
6 osób wchodzi do windy 10 pietrowego budynku. Ile jest możliwości wyjścia jeżeli wysiadaja parami.
2
mat07:
1. x≤
√
4−x
2
2
daszrade:
Dany jest równoległobok o kącie ostrym 60
o
. Odległość punktu przecięcia się przekątnych od boków równoległoboku wynoszą 3 i 5.
5
Zosia:
Dla jakich wartości parametru m równanie cos x +
√
3
sin x = log m
2
ma rozwiązania
3
ola:
Zbadać ciągłość funkcji:
3
Jafl:
Jak to ugryźć? −x
3
+ 4x
2
− 5x + 2
11
Riffas:
Oblicz pochodna 1) y=xsin(2x)
2
Radek:
:::rysunek::: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt α
35
Lila:
Skróć ułamki: a)(x−5)
2
/x
2
−5
2
3
Daaawidek:
Oblicz cos ( − 690st. )
11
błażej:
Jak obliczyć taką pochodną:
3
zaq:
Witam, mam problem, musze napisac program w asemblerze liczacy log10(x). i nie mam pojecia jak to rozwinac w szereg. czy w ogole sie da to rozwinac tak jak lnx ?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+logx
1
Michał Riffas:
Granica lim(x→0+) f(x)=(1−cos4x)/(xsinx)
8
Lila:
Skróć następujące ułamki algebraiczne. Podaj konieczne założenia. U{x−1}
3
{1−x}
4
1
Elcia:
Znajdź ekstrema bezwarunkowe funkcji dwóch zmiennych a) f(x,y)=3x
3
y + 9xy − y
2
1
Ev:
Oblicz granicę
11
ala:
Korzystając z reguły de l'Hositala obliczyć granice:
13
ala:
Zbadać monotoniczność i wyznaczyć ekstrema funkcji f gdy:
1
dddd:
∫ln(cosx)/cos
2
x dx
15
J:
Z pochodnej ilorazu:
11
Wika:
Czy ktos potrafi rozwiazac takie rownanie rozniczkowe Bernouliego? xy'−2y−xylnx=0
1
wojtek:
Potrafi mi te zadanie ktoś wyjąsnić, pokazać: Korzystając z II wwarunku wystarczającego istnienia ekstremum lokalnego zbadać ekstrema lokalne
2
Karola:
Ekstremum warunkowe funkcji f(x,y) = 8−2x−2y jeżeli x=+y
2
−1=0
1
Mrs:
Dane są dwa punkty A(2, −3, −4) B(−1, 3, 2). Znaleźć równanie
1
bialun:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(1, −2, −1) B(6, −2, −5) C(−3, 1, −1). Oblicz pole trójkąta?
5
jula:
Punkt stycznosci okregu wpisanego w trojkat prostokatny dzieli 1 z przyprostokatnych na odcinki o dl 5 i 3. Odlicz P i OB trójkąta
5
true_mike:
szybka granica, prośba!
8
sad:
Trójmian f(x)=a
2
+bx+c ma pierwiastki −1 i 3. Oblicz f(2)/f(1). Może mi ktoś wytłumaczyć jak to w ogóle zacząć? Zapisałem sobie w postaci iloczynowej, wymnożyłem, ale nic mi to nie pomogło
2
dejna:
Mam sprawdzić czy pochodna f(x) jest równa jakieś pochodnej
4
Pola:
dx
∫
√
2x−3
1
dt
podstawienie t=2x−3, dt=2dx, później w całce to wygląda tak: ∫
*
√
t
2
nie wychodzi jak wyjść powinno, czy ktoś mi wskaże gdzie popełniam błąd? Proszę.
4
Janek:
Witam ! Jak rozwiazac te równanie: x*arctgx − π/4 = 0 ?
bardzo Was prosze o pomoc
