ciaglosc funkcji ola: Zbadać ciągłość funkcji: a) f(x)= 2x dla x∊(−∞, 1) x²−1 dla x∊<1,2> 6x⁻1 dla x∊(2, +∞) obliczam granice lim x−>1 z lewej striony i wychodzi granica −∞ granica lim x−> 1 wychodzi granica 1 lim x−>2 wychodzi 3 lim x−−>2 z prawej striny wychodzi 0 wiec z jakiej paki na fucnkja jest ciagla lewostronnie w punnkcie 1?

kika:

Basia: a to jakim cudem ? lim_x→1⁻f(x) = lim_x→1⁻2x = 2*1 = 2 lim_x→1⁺f(x) = lim_x→1⁺(x²−1) = 1−1 = 0 w punkcie x=1 funkcja nie jest ciągła lim_x→2⁻f(x) = lim_x→2⁻(x²−1} = 4−1 = 3

	1
limx→2+f(x) = limx→2+6x−1 = 6*2−1 = 6*		= 3
	2

w punkcie x=2 funkcja jest ciągła

kika: I graficznie nie ma wątpliwości , poprzedni rys dotyczył x=1