Równanie kwadratowe sad: Trójmian f(x)=a²+bx+c ma pierwiastki −1 i 3. Oblicz f(2)/f(1). Może mi ktoś wytłumaczyć jak to w ogóle zacząć? Zapisałem sobie w postaci iloczynowej, wymnożyłem, ale nic mi to nie pomogło

wredulus_pospolitus: f(−1) = 0 .... równianie f(3) = 0 ... równianie wyznaczasz dwie niewiadome, które uzależniasz od trzeciej (niech to będzie zależne od 'a') podstawiasz x=2 ... oraz x=1 i dzielisz ... 'a' się skracają i pozostaje wartość

sad: Możesz wytłumaczyć to bardziej łopatologicznie? Jak ułożyć te równanie? Z wzoru na miejsca zerowe? Bo zrobiłem f(−1) =>0 = a−b+c f(3) =>0 = 9a+3b+c Ale to chyba nie tak? Bo skoro mam podstawiac x, a ja juz podstawiłem to za głupi jestem

wredulus_pospolitus: a−b+c =0 9a+3b+c =0 z tych dwóch równań wyznacz 'b' i 'c' zależne od 'a' czyli: −c = a−b −c = 9a+3b czyli −c = a−b a−b = 9a+3b => −4b = 8a => b = −2a ... czyli −c = a + 2a => c = −3a czyli: a=a b=−2a c=−3a f(x) = ax² − 2ax − 3a liczysz f(2) , f(1) i dzielisz

Eta: f(x)=a(x+1)(x−3) f(2)=a(2+1)*(2−3)= −3a i f(1)=a(1+1)(1−3)=−4a

f(2)		−3a		4
	=		=
f(1)		−4a		3

sad: Dziekuje!

Eta: Poprawiam chochlika

f(2)		−3a		3
	=		=
f(1)		−4a		4

Eta: Oczywiście jeszcze dopisz a≠0 (bo funkcja jest kwadratowa)

sad: Chochlika znalazlem, ale o tym a bym zapomnial. Dziekuje jeszcze raz!