G. Analityczna Baryłka: Napisz równanie ogólne płaszczyzny przecinającej krawędź przecięcia płaszczyzn pi1, pi2 i prostopadłej do płaszczyzny pi3. pi1: x+y−z−3=0 pi2: 2x−y−3z−8=0 pi3: 2x−y+z−6=0 Byłbym wdzięczny gdyby ktoś pozwolił mi z tym ruszyć Dziękuję

Baryłka: Podbijam

pigor: ... pochylę się nad tym zadaniem ale nie teraz, bo oglądam tenis

AS: Poszukaj we wcześniejszych postach,takie zadanie było rozwiązywane.

AS: Moja propozycja rózwiązania Obieram dwa punkty należące do krawędzi wspólnej płaszczyzny dla z = 0 , x = 11/3 , y = −2/3 , A(11/3,−2/3,0) dla z = 2 ,x = 19/3,y = −4/3,z = 2 , B(19/3,−4/3,2) Równanie szukanej płaszczyzny: A*x + B*y + C*z + 1 = 0 11/3*A − 2/3*B + 0*C + 1 = 0 dla punktu A 19/3*A − 4/3*B + 2*C + 1 = 0 dla punktu B 2*A − B + C = 0 z warunku prostopadłości Po rozwiązaniu mamy; A = 1/3 , B = 10/3 , C = 2/3 Stąd szukane równanie: x + 10*y + 2*z + 3 = 0

AS: Korekta − pardon Po rozwiązaniu mamy: A = −1/3 , B = −1/3 C = 1/3 Stąd szukane równanie: x + y − z − 3 = 0 (U mnie błąd w przepisywaniu)

pigor: ..., tak tez mi wychodziło, bo znaleziona szukana płaszczyzna jest właśnie daną płaszczyzną π₁: i mam na nią inny sposób .

true_mike: skąd D=1 jako wyraz wolny?

AS: Równanie płaszczyzny: A*x + B*y + C*z + D = 0 |: D ≠ 0

A		B		C		D
	*x +		*y +		*z +		= 0
D		D		D		D

	A		B		C
Kładąc		=A1 ,		= B1 ,		= C1 mamy
	D		D		D

A1*x + B1*y + C1*z + 1 = 0