funkcje wielu zmiennych ołówek: Dobry wieczór Moje pytanie brzmi: czy licząc f'x(x,y) z funkcji f(x,y)=xe^3x−y2 mam zastosować wzór na mnożenie pochodnych czy wynik będzie po prostu f'x(x,y)=e^3−y2 ?

PW: Jaki znowu wzór na mnożenie pochodnych? To jest wzór na pochodną iloczynu. Tak "po prostu opuścić iksa" (a właściwie zastąpić go jedynką) nie możesz − nie ma takiego twierdzenia.

ołówek: Ok, czyli w tym przypadku mam zastosować wzór na pochodną iloczynu?

ołówek: podbijam

Maslanek: Tak

ołówek: Nie da rady w ten sposób, to zadanie zajęłoby chyba z godzinę. Treść zadania jest taka: wyznacz, o ile istnieją, ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)=xe^3x−y2 Pomoże ktoś?

Mila: f_x=1*e^3x−y2+x*e^3x−y2*3 = y traktujesz jak stałą =e^3x−y2*(1+3x) f_y=xe^3x−y2*(−2y)=−2xye^3x−y2 x traktujesz jak stałą

ołówek: dzięki ludzie!