Funkcja złożona sklejana. matt: Mógłby ktoś wytłumaczyć jak się składa funkcję sklejaną, tzn. wiem że rozpatruję się 4 przypadki, ale nie wiem co gdzie ma być. Jak zrobić np. coś takiego:

	⎧	3, x<1
f(x)=	⎩	x2, x≥1

	⎧	2x+1, x<0
g(x)=	⎩	x+3, x≥0

Wyznacz fog, gof

PW: To mniej więcej tak samo jak przy równaniach z wartością bezwzględną − wyznaczasz trzy przedziały, na których przepisy dla obu funkcji są znane i na każdym z nich składasz osobno.

PW: Oczywiście ważne są wartości jakie osiąga pierwsza funkcja na danym przedziale, może nie być tak bardzo łatwo. Przykład. Dla x≥0 jest g(x) = x+3 − funkcja ta osiąga wartości z przedziału [3,∞). Złożenie f(g(x)) będzie więc łatwe: dla u≥1 (a więc i dla u≥3) dla f(u) obowiązuje "górna definicja": f(u) = u². f(g(x)) = (x+3)² dla x∊[0,∞). Funkcja g(x) = 2x+1 na przedziale (−∞,0) osiąga zarówno wartości z przedziału (−∞,1) jak i z przedziału [1,∞). Ustalić dla jakich x tak się dzieje i zastosować dwa różne wzory dla złożenia.