udowodnij tożsamość trygonometryczną sitku: udowodnij tożsamość trygonometryczną a)cosxsin²x+cos³x=cosx b)cos²x+tg²xcos²x=1

5-latek:

	sin2x
b) L=cos2x+		*cos2x=
	cos2x

PW: a) Dowcip (dla studentów). Liczymy pochodne lewej i prawej strony L'(x)−sinxsin²x+(cosx)•2•sinxcosx+3cos²x(−sinx) = −sinxsin²x − sinxcos²x = −sinx(sin²x+xos²x) = −sinx P'(x) = −sinx. Pochodne obu stron są równe, a więc L(x) = P(x) + C. Wystarczy sprawdzić dla dowolnej wybranej x, że C=0.