matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.4.2017
Zadania
Odp.
10
karty do gry:
 π 
|arctg(n)| <
 2 
2
karty do gry: tak
1
Cinek: Przez końce cięciwy dzielącej okrąg w stosunku 3:5 poprowadzono styczne. Oblicz miarę kąta zawartego miedzy jedna z tych stycznych a cięciwą.
0
Artix: Mam problem z zadaniem o takiej treści:
0
wojtek: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= −3/U{(x4+x2−75)}. Wyznacz równanie stycznej do
 1 
wykresu funkcji f poprowadzonej w punkcie P=(−3,
)
 5 
8
Cinek: :::rysunek::: W okręgu o środku O wpisany jest kąt BAC o mierze 28 stopni. Styczne do okręgu w punktach B i C
8
wojtek: (x−5)(4−x2)>0 jak wyznaczyć dziedzine rozpisałem
4
pingwinek120: Zbadaj zbieżność szeregu:(potrzebuję sprawdzenia tego przykładuemotka )
 2+cos(n!) 
∑(∞ n=1)
 √n 
2
Próbuję studiować: Można prosić o rozwiązanie całki krok po kroku? ∫e√xdx
6
szulii: Dla jakich wartosci parametru m rwonanie ma cztery rozne pierwiastki? x4+mx2+1=0
15
Janek191:
 √n 
−1 ≤ cos n ≤ 1 / *
 n +1 
 √n √n 
−
≤ an ≤
 n +1 n +1 
11
Mateusz: oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli wiadomo, że tgα=158
2
Cinek: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta y wiedząc że punkt O jest środkiem okręgu
7
Laaaala: Z talii 24 kart (od 9 do as) wyjęto losowo jednoczesnie dwie karty i odłozono. Następnie wylosowano jedna kartę. Oblicz prawdopodoieństwo, że za drugim razem wylosowano króla.
5
Monika21: Witam, czy jest tu ktoś kto przerabiał Testy Maturalne wydawnictwa Aksjomat poziom rozszerzony? Czerwona książka z 2010 roku.
5
alicja99: Z trzech kostek sześciennych dwie są symetryczne, natomiast na dokładnie trzech ścianach trzeciej kostki są szóstki. rzucono dwa razy losowo wybraną kostką.oblicz prawdopodobieństwo
27
pingwinek120: t=x−4
 (−1)2n 
t ∑(∞ n=1)
 2n+1 
Potrafi ktoś mi pomóc i odpowiedzieć na pytanie jak pokazać że ten szereg jest zbieżny ?emotka
11
Mateusz: Dla jakich wartości x liczby: a, b i c są kolejnymi wyrazami c. aryt. gdy a= −16, b=3x, c=x2?
1
lop: (1 + ctgα) * sin3 + (1 + tgα) * cos3α = sinα + cosα
4
Mateusz: :::rysunek::: wyznacz α β γ
3
Cinek: W okręgu o środku O suma miar kąta środkowego α i czterech kątów wpisanych β opartych na tym samym łuku co kąt α jest równa 264 stopni:
11
StrasznyNieogar: Uzasadnij, że dziedziną funkcji f (x) = 3x4 − 4x3 + 6x2 − 1 3x + 8 Pod pierwiastkiem wszystko
1
kabaczek: Udowodnij podaną tożsamośc: 2(sin6 α + cos6 α) + 1 = 3(sin4 α + cos4 α)
0
Major threat: 6.109. W czworokątnym graniastosłupie prawidłowym przekątna podstawy ma długość d i tworezy z przekatną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kat a. Oblicz objetości i pole
1
Guma: Nie wiem jak to rozłożyć. Mam zadanie z wyznaczeniem najmn i najw wartości funkcji f(x) = x4 −4x w przedziale <0,2>
1
test: Która z poniżyczh odpowiedzi jest porawna i dlaczego? https://i.stack.imgur.com/VhaLY.jpg
4
dfsdfs: Wyznacz rownanie prostej, której wykres jst prostopadly do wykresu funkcji −x+2y+6=0 i przechodzi przez punkt A=(−1,2)
3
Cinek: :::rysunek::: Średnica AB i cięciwa CD okręgu o środku O przecinają się w punkcie M. Wiedząż że kąt środkowy
1
dfsdfs: Wyznacz wartość parametru k, dla których równanie: −x2−2x+k−3=0 ma dwa pierwiastki różnych znakow
1
zobacxz podgląd: x−1x+1 = 23
11
Michał :): Funkcja kwadratowa f(x)=2x2−18x+c ma dwa różne miejsca zerowe, które są liczbami pierwszymi.
 5 5 
Oblicz √7* c(
) − to jest c to potęgi
, jakieś wzory vieta tutaj będą ?
 2 2 
7
Grumpy: Jak obliczyć taką granicę (gdy wychodzi 0/0 w granicach jednostronnych) ?
10
ala: log(tg 1) * log(tg 2) * log(tg 3) * log(tg 4) * ... * log(tg 89)
2
Fusion: U{|z−3|}{|z+1|| ≥ 1 program pokazuje, że będzie to hiperbola,
3
Matt: Z cyfr 1−9 wylosowano 2 a następnie z tych dwóch jedną. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby pierwszej.
1
Hala: Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kata alfa jeśli cos alfa = − 3/4 , alfa należy do (π, 3π/2)
5
.: "Oblicz pochodną funkcji" − obliczyłem ale nie wiem czy dobrze
13
Fusion: Ktoś poleci książkę z algebry liniowej do matury?
0
Rzeka:
 π √5 
Sprawdzicie? Oblicz tg(π − x) + 2, jeśli x ∊ (
; π) i sinx =
. Zakoduj 3
 2 3 
pierwsze cyfry po przecinku otrzymanego wyniku.
21
Fusion: Żeby zwrócić dwie wartości, to musisz zwrócić tablicę.
7
Michał :): Wykaż że dla dowolnych ujemnych liczb rzeczywistych ,,x'' i ,,y'' takich że x2+y2=1 , prawdziwa jest
8
Mateusz: :::rysunek::: wyznacz kąty α β γ
1
workowy221: Wyznacz równanie stycznej do okręgu o równaniu x2+y2−12y=64 nachylonej do osi OX pod kątem 135o.
1
workowy221: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego szeregu geometrycznego jest równa 20, a suma wszystkich wyrazów tego szeregu o współczynnikach nieparzystych jest równa 40/3. Wyznacz pierwszy wyraz i
7
pingwinek120: Zbadaj zbieżność szeregów:
 1 
∑(∞ n=0) (sin2
) (−1)n
 n 
 1 
∑(∞ n=0) (sin2
) (1)n
 n 
Jak to pokazać ? wiem że 1. można z kryterium Leibnitz'a ale co z 2?
2
workowy221: Wykaż, że jeśli log5 49=a, to log49 35=(a+2)/2a
1
workowy221: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=||n−12|−5|. Sprawdź, które wyrazy tego ciągu są równe 3.
11
Fusion: Uczę się zespolonych do matury, ogarnąłem chyba dość sporo, poleci ktoś jakiś tytuł do powtorki?
3
Matt: Ostroslup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości − a oraz długości krawędzi ściany bocznej długości 2a.
6
Mateusz: dany jest ciąg (an) o wzorze ogólnym an= −7n−4 a) które wyrazy ciągu są mniejsze od −935
11
kemw: :::rysunek::: Na zewnątrz trójkąta prostokątnego ABC, w którym |∢ACB|=90∘ oraz |AC|=12, |CB|=16 zbudowano
1
Kasia: Rzucono 50 razy monetą. Znajdź wartość oczekiwaną liczby uzyskanych orłów.
1
Tudum: Witam, proszę o rozwiązanie tego zadania, długo się z nim męczę i nie mogę się za nie zabrać z żadnej stronyemotka
4
Monto: Pochodna złożona
3
Kujon20: Witam, uczę się do matury i trapi mnie jedno zagadnienie, a mianowicie przekształcanie wykresów z
3
Kuba : (sin2α)/(1+cos2α) *( cosα) /(1+cosα) = tg1/2α
1
Kamil: Witam pomoże ktoś z zadaniem ze stereometrii? Rozważmy zbiór ostrosłupów spełniających nast. warunki:
4
kaja: :::rysunek::: wyznacz miary kątów α,β,γ
4
Mat: ∫2x−1/x−2 w przedziale −2 do 1
1
kaja: dany jest trapez o wysokości 6, ktotszej podstawie rownej 4 ikącie α takim ze cosα=0,8. oblicz obwod tego trapezu
2
Solek:
  √x+x 
Oblicz granicę
przy x dążącym do 0+ wyciągnąłem √3 ale nie wiem co
  √3x−√3x  
  √3 
dalej wynik ma wyjść
  3 
12
Bartek: X3+2x2−4x+3>0 Nie wiem jak sie do tego zabrać bo nie ma dzielnika a inne sposoby zawiodły
1
Joko:
 3x 2x+2 
Dane sa funkcje
oraz
 x−2 x+3 
Okresl dziedzine obu funkcji i znajdz miejsce zerowe kazdej z nich W odpowiedziach w przypadku drugiej funkcji jest napisane D=R\{−3} co sie zgadza ale dalej jest
2
MadZigZag:
lim 6x2+3 
x→−∞ 2x−1 
Granica w tym przypadku wychodzi mi −∞, a w odpowiedziach jest ∞. Czy popełniłem błąd?
6
Karol: Oblicz całkę nieoznaczoną:
2
misiia: Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz oraz podaj wzór ciągu geometrycznego a2+a3=34 i a2−a4=38
3
Matt: Wyznacz liczbę dzielników liczby 9!
1
nieuk: ∫xe−x2dx jest to całka oznaczona niewłaściwa przedział całkowania od 0 do ∞. Nie umiem sobie poradzić z e−x2
1
Robert: Czy gdy mam policzyć wzór ogólny ciągu np. arytmetycznego, mając wzór na jego sumę, to mogę to zrobić po prostu tak, że Liczę sobie S1 i to jest pierwszy wyraz ciągu, później S2 i odejmuję
0
Matt: W jednokladnosci obrazem prostokąta o bokach długości 2 i 6cm jest prostokąt o polu równym 60cm2
6
Skarpetek: Mam problem z całką − albowiem z całką nieoznaczoną ∫ x/√4−x2 . Rozwiązałem to na 2 sposoby − przez podstawienie oraz z użyciem arcsin.
0
Meryl: 1.Odchylenie standardowe rozkładu wzrostu dorosłych mężczyzn wśród Pigmejów wynosi 2,3 cm,a wśród Masajów 3,2 cm.zmierzono wzrostu w grupie 150 Pigmejów uzyskując średnia wartość pomiaru
1
Matt: Liczba log27 125 = Ma wyjść pierwiastek 3 stopnia z 5.
0
Help me: 6.121. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ma miare 2alfa, gdzie alfa ∊(0 stopni, 30 stopni). Odległość wierzchołka podstawy należącego
0
Dominikaaa: Znajdź równania stycznych do wykresu funkcji f(x)=2x2−1/x (x to mianownik ułamka) z ktorych każda styczna razem z osiami układów współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 1
0
Zagrożony: 6.108 W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna podstawy ma długość d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kat alfa. Oblicz
1
goopeq: 6.92 Oblicz pole powierzchni całkowitej czworoscianu foremnego, którego wysokość jest równa H.
9
SEKS INSTRUKTOR : Oblicz odległość cięciwy o długości p od środka okręgu, wiedząc, że cięciwa oparta jest na łuku długości b.
3
aldona: Proszę o pomc z dowodami z geometri emotka
1
Cinek: :::rysunek::: Oblicz miary wszystko kątów środkowych, gdzie S jest środkiem, AC jest średnicą okręgu
8
Ewe: Znaleźć równania plaszczyzn przechodzących przez punkt A(−1, 2, 4) i rownoleglych do plaszczyzn ukladu wspolrzednych
2
Nie wiem: oblicz X wiedząc, że jest to ciąg arytmetyczny 2x−3, 5x. x−7
5
StrasznyNieogar: Funkcja f okreslona kest wzorem f (x) = (x −a)(x2 −1), gdzie a jest liczbą, osiąga minimum
 1 
lokalne w punkcie x0 =
. Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.
 9 
11
pingwinek120:
 1 
f(x)=
(e−x+ex)
 3 
po podstawieniu sb do wzoru i wyliczeniu wartości kolejnych pochodnych mam:
 x 2x2 x3 x4 
..=2/3+0*
+
+0*
+2/3
+...
 1! 32! 3! 4! 
Napisałam taki wzór ogólny dla tego przykładu:
3
Nie wiem: Cięciwa okręgu o promieniu 41cm ma długość 80cm. Odległość środka okręgu od ej cięciwy jest równa?
17
OKTI: https://scontent-fra3-1.xx.fbcdn.net/v/t34.0-12/17760551_1251940124919341_1197088473_n.jpg?oh=6527fcd4e56721184f12cff6ccea3722&oe=58E36E3B
2
grażyna: PILNE BŁAGAM O POMOC W TYCH ZADANIACJ JESTEM MEGA SŁABA Z MATMY PROSZE O POMOChttps://scontent-fra3-1.xx.fbcdn.net/v/t34.0-12/17742201_1422949551111783_1734052223_n.jpg?oh=bfc0cb0611e746a1319b2abbe97046c5&oe=58E3144E
8
Pytający: Nie wychodzi taki sam wynik, bo w tym przypadku niektóre losowania liczysz wielokrotnie, np:
1
workowy221: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 18. Suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 324/5. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
16
workowy221: Rozwiąż nierówność: ||x−1|−6|<10
3
StrasznyNieogar: Funkcja f okreslona jest wzorem f (x) = −2x3 + 15x2 wyznacz ekstrema lokalne
4
kaszalot223: Rozwiąż równanie: −2sin2x+sinx+1=0, gdzie x należy do zbioru R.
10
Jacek:
  2√n2+5 − n  
Oblicz granicę ciągu
  3n − 2√9n2+1  
Jestem zdezorientowany, odp to −15 i nwm skąd totalnie xD
3
UnrealT: Na prostej drodze samochód ruszył i ze stałym przyśpieszeniem pokonał odległość 100m. Ustal, ile razy więcej czasu zajęło mu pokonanie pierwszej połowy drogi, niż przejechanie
3
Krzynówek z lewej nogi: 4x+y=13
16
jc: ... / 3
6
Wiktor: Trzy okręgi o promieniach 3, 4 i 5 są parami styczne Przez punkt tyczności okręgów o promieniach 3 i 4 poprowadzono wspólną styczną do tych dwóch okręgów. Wyznacz długość odcinka
5
magda: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli krawędź podstawy ma
7
Dzik:
2√9n2−3n +n  
3√1+8n3 +5  
mam oblicz granicę takiego ciągu, wydaje się proste i wychodzi mi 4 a ma wyjsc 4/7 ktoś pomoże ?
24
===: Zrób porządny rysunek.... popatrz na kąty ... może obejdzie się bez tego co Ci podpowiada
3
000000:
 1 1 
Jak obliczyć sin4α+cos4α, jeśli wiem, że sinα+cosα=
oraz sinα*cosα=−
?
 √2 4 
Powinno
 7 
wyjść
, ale nie mam pojęcia jak to rozpisać, czy tu jest jakiś wzór skróconego mnożenia?
 8 
Proszę
1
Kaii: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b niewiekszych od 1, prawdziwa jest nierownosc a*b2 −a2 *b ≤ 1/4
3
Warg: Jaka cyfra stoi na 74 miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka okresowego 3,(7315)?
2
Steve: że dla x≤−1 wartość wyrażenia |2−x|+|x|/x−|x+1| jest liczbą naturalną. Wychodzi mi 2 ale jak wezmę x mniejsze od −1 to ta ostatnia wartość bezwzględna wychodzi
2
Mikol: :::rysunek::: Hej mam pytanie, czy jak mamy taką figurę to czy wiemy że AB i CD są równoległe?
5
tymus23: Wiedząc, że tgα= √5 2 oblicz sin α + cos α sin 2 α + sinα−cosαcos2α
1
fasolus: Mam problem z obliczeniem tego metodą uzmienniania stałych:
 4t2 +1 
y''−y=
 t√t 
11
===: ciekawy ten tok ...
14
Luśka :
 x+2 x−1 
1. Największa liczba całkowita należąca do zbioru rozwiązań nierówności
>
 3 2 
to: A. 8
2
Lusia : 1) Liczba 2 NIE jest rozwiązaniem równania: A. |x−2|=0
4
===: popatrz na wykresy funkcji wymiernych i odpowiedz sobie, kiedy taka funkcja jest
8
nawaleta: mamy funkcje f(x)=x|x|. Czemu druga pochodna w punkcie x=0 nie istnieje?
11
jc: Dodam jeszcze dwie książki