Rozwiąż nierówność workowy221: Rozwiąż nierówność: ||x−1|−6|<10

Adamm: ||x−1|−6|<10 −10<|x−1|−6<10 −4<|x−1|<16 −16<x−1<16 −15<x<17

Jerzy: ⇔ − 10 < |x−1| − 6 < 10 ⇔ −4 < |x−1| < 16 ⇔ | x − 1| < 16 ⇔ ⇔ − 16 < x − 1< 16 ⇔ −15 < x < 17

===: |x−1|−6<10 lub |x−1|−6<−10 |x−1|<16 |x−1|<−4 sprzeczne itd

Jerzy: Teraz to Ty kolego bredzisz

===: TY rzeczywiście jesteś chory a co otrzymasz z |x−1|<16 cy czasem nie x∊(−15, 17)

Jerzy: |a| < A ⇔ a < 10 lub a < −10 GRATULUJĘ !

Adamm: |x−1|<16 x−1<16 lub x−1<−16 x∊(−∞;17)

Jerzy: A tak przy okazji, to daruj sobie odzywki typu: "chory" !

Adamm: Jerzy, uspokój się, sam nie jesteś lepszy

Jerzy: Nikogo kolego nie obrażam na tym forum.

Powracający: Faktycznie Jerzy Ty idz walnij sobie lufe np zubrowki === a Ty walinij sobie ducha puszczy . Na zdrowie .

ło matko polko: jak Wy chcecie zdać tą maturę |x−1|<16 interpretację geometryczną chociaż trzeba znać

Powracający: |x|≤a to x≤a i x≥−a |x|≥a to x≥a lub x≤−a

Adamm: tak, wszyscy już to wiedzą możecie się przestać pastwić?

Powracający: Nie to bylo moim zamiarem Moze autor postu skorzysta .

O. F.: Chciałbym tylko podrzucić alternatywny sposób, jeśli komuś się to nieustannie myli. Jeśli jest w którymś miejscu niewłaściwy albo niepełny, to proszę zwrócić mi na to uwagę. Nierówność zamieniamy na równanie ||x−1|−6|=10 |x−1|−6=10 v |x−1|−6=−10 |x−1|=16 v |x−1|=−4 −> sprzeczność x−1=16 v x−1=−16 x=17 v x=−15 Rysujemy oś x i umieszczamy na niej otrzymane wyniki. Otrzymujemy trzy przedziały liczbowe: (−∞,−15), (−15,17), (17,∞) Sprawdzamy każdy z przedziałów, czy zawarte w nim liczby spełniają pierwotną nierówność− w tym celu podstawiamy kolejno po jednej liczbie z każdego przedziału pod x (tak, żeby się wygodnie liczyło). Jeśli otrzymane wyrażenie będzie prawdziwe, to sprawdzany przedział jest częścią rozwiązania; jeśli nieprawdziwe, to przedział nie należy do rozwiązania. A więc dla przykładu: x∊(−∞,−15) sprawdzam x=−20 ||−20−1|−6|<10 |21−6|<10 15<10 sprzeczność, a więc ten przedział nie należy do rozwiązania x∊(−15,17) sprawdzam x=0 ||0−1|−6|<10 |1−6|<10 5<10 prawda, a więc ten przedział należy do rozwiązania x∊(17,∞) sprawdzam x=20 ||20−1|−6|<10 |19−6|<10 13<10 sprzeczność, a więc ten przedział nie należy do rozwiązania Ostateczny wynik to x∊(−15,17)