Wielomiany nierówność
Bartek: X3+2x2−4x+3>0
Nie wiem jak sie do tego zabrać bo nie ma dzielnika a inne sposoby zawiodły
2 kwi 17:33
Adamm: wzory Cardano
2 kwi 17:35
Bartek: To jest na poziomie szkoły sredniej wiec tez chciałbym znac rozwiazanie na tym poziomie bo z
tego co mi wiadomo wzorów Cardano uczy sie dopiero na studiach
2 kwi 18:02
Adamm: w takim razie nie istnieje
2 kwi 18:07
Adamm: ktoś się musiał pomylić
2 kwi 18:23
Mariusz:
Można skorzystać z trygonometrii bez wchodzenia w zespolone
2 kwi 18:41
Mariusz:
Sprawdź liczbę pierwiastków rzeczywistych
Jeżeli jest jeden pierwiastek rzeczywisty możesz
metodami znanymi ze szkoły średniej sprowadzić to równanie do kwadratowego
Jeżeli są trzy pierwiastki rzeczywiste to proponuję sprowadzić do postaci przypominającej
wzór na cosinus bądź sinus potrojonego kąta
2 kwi 18:47
g: A może to jest x3+2x2+4x+3 > 0 ?
2 kwi 18:57
Mariusz:
Nie mają wzorów skróconego mnożenia ?
Nie używali podstawień ?
Nie mieli wzorów Vieta ?
Nie rozwiązywali równań kwadratowych ?
Nie mieli trygonometrii w tym wzorów na cosinus i sinus kąta potrojonego ?
W przypadku gdybyśmy musieli korzystać z trygonometrii
przydatne byłyby wiadomości o funkcjach w tym
różnowartościowość , złożenie , funkcja odwrotna
2 kwi 19:19
O. F.: P. Mariuszu
Jeśli mogę spytać− jak sprowadzić to równanie (nierówność) do kwadratowego wiedząc, że istnieje
tylko jeden pierwiastek? Co mam przez to rozumieć?
x3 przeniosłem na drugą stronę i naszkicowałem oba wykresy− pozostała część ma ujemną Δ i
ładny wierzchołek (1,1); w każdym razie wynika z tego, że istnieje jeden pierwiastek,
x0∊(−4,−3)
Tylko co dalej?
2 kwi 21:09
2 kwi 21:11
Mariusz:
Ta i dzielenie przez zero
| | 2 | |
Lepiej podstawić x=y− |
| |
| | 3 | |
a następnie y=u+v
Otrzymane równanie grupujesz i zapisujesz w postaci układu równań
Okazuje się że układ równań przypomina wzory Vieta równania kwadratowego
więc podnosisz drugie równanie stronami do trzeciej potęgi aby rzeczywiście
otrzymać wzory Vieta dla równania kwadratowego
2 kwi 21:30
2 kwi 21:33