Całka nieoznaczona Skarpetek: Mam problem z całką − albowiem z całką nieoznaczoną ∫ x/√4−x² . Rozwiązałem to na 2 sposoby − przez podstawienie oraz z użyciem arcsin. Który z tych sposobów jest dobry ? Wychodzą mi 2 różne wyniki − odpowiednio −ln|√4−x²|+ C oraz ¹₂x²arcsin^x₂+C

karty do gry: żaden

Skarpetek: Właśnie chyba zauważyłem błąd zaraz podam trzecią próbę.

Skarpetek: Teraz wyszedło mi √4−x² +C. Czy to dobry wynik? podstawienie 4−x² = t , z tego mi wyszło że xdx=−1/2 dt. Wyłączyłem stałą oraz zamieniłem pierwiastek na potęgę wraz z ułamkiem i w całce miałem t^−1₂

karty do gry: Dobry z dokładnością do minusa przed pierwiastkiem.

Skarpetek: Tak , zapomniałem napisać przy przepisywaniu. Dziękuje.

Mariusz: Do tych całek proponuję podstawienia √ax²+bx+c=t−√ax a>0 √a(x−x₁)(x−x₂)=(x−x₁)t b²−4ac>0 Powyższe podstawienia powinny wystarczyć ale jest jeszcze jedno które czasem daje całkę wymagającą mniej obliczeń √ax²+bx+c=xt+√c c>0