Kombinatoryka Artix: Mam problem z zadaniem o takiej treści: Ile jest całkowitoliczbowych rozwiązań równania x₁ + . . . + x₆ = 30 spełniających poniższe warunki? a) 0 ≤ x_i ≤ 10, i = 1, . . . , 6, b) −10 ≤ x_i ≤ 20, i = 1, . . . , 6, c) 0 ≤ x_i, i = 1, . . . , 6 x₁ ≤ 5, x₂ ≤ 10, x₃ ≤ 15, x₄ ≤ 20. Jeżeli jest ktoś w stanie pomóc mi w zrozumieniu lub rozwiązaniu to będę wdzięczny.

Artix: W dalszym ciągu walczę z tym zadaniem.. Niestety nie potrafię takich rozwiązywać

Artix: pkt a)

	35 5
wszysktkich mam

A_i dla x_i ≥ 11 zasada włączeń i wyłączeń dla [ A₁ ∪ ... ∪ A₆ ]

	25 5
A1 => (x1 − 10) + x2 + ... + x6 = 20 =>		* 6

	15 5		6 2
A1∩A2 => (x1 − 10) + (x2 − 10) + ... + x6 = 10 =>		*

	5 5		6 3
A1∩A2∩A3 => (x1 − 10) + (x2 − 10) + (x3 − 10) + x4 +x5 + x6 = 0 =>		*

dalej iloczyny dadzą zero zbieramy do kupy i mamy

35 5		25 5		15 5		6 2		5 5		6 3
	−		* 6 +		*		−		*		= 50 877

Ktoś może się wypowiedzieć na to co tu stworzyłem ?

Artix: b też jakoś zrobiłem ale nie wiem jak zrobić punkt c .. ktoś pomoże ?