Granice jednostronne Grumpy: Jak obliczyć taką granicę (gdy wychodzi 0/0 w granicach jednostronnych) ?

	x+3
np. limx−>3−
	√x2−9

'Leszek: Chyba granica jest liczona dla x→ − 3 ⁻ ?

Pytający: Napisałeś, że wychodzi 0/0, więc domyślam się, że chodzi o granicę lewostronną w −3. Wystarczy inaczej zapisać:

	x+3		x+3
limx→−3−		=limx→−3−		=
	√x2−9		√(x−3)(x+3)

	(x−3)(x+3)		√(x−3)(x+3)
=limx→−3−		=limx→−3−		=0
	(x−3)√(x−3)(x+3)		x−3

Pytający: Możesz też liczyć hospitalizując: http://matematykadlastudenta.pl/strona/954.html

Mariusz: Przy "hospitalizacji" proponuję liczyć pochodne używając granic np

	sin x
limx→0
	x

	ex−1
limx→0
	x

Tych granic raczej nie policzysz "hospitalizując"

Grumpy: Chyba nie bardzo rozumiem jak ten pierwiastek z mianownika wskoczył do licznika? O.o

Pytający:

1
	=a−1/2
√a

a
	=a*a−1/2=a1/2=√a
√a

Grumpy: Dziękuję bardzo