
kąt środkowy, oparty na tym samym łuku co wpisany (patrz zielone),
jest dwa razy większy od wpisanego.
Ta wiedza starczy do zad3.
W zamian za to
dlugosc wektora AB
|AB|= √32+42=5
wektor CD
|CD|= √ (−2)2+12= √4+1= √5
2)
a) AB→=[3,4]
to |AB|=√32+42=√9+16=√25=5
b)
CD→=[−2,1] to
|CD|=√(−2)2+12=√4+1=√5
Graficznie:
Można wektory "zaczepić" w (0,0) i liczysz |AB| z tw.Pitagorasa
czy na twoim rysunku AB to srednica tego okregu ?
To jest wazne w tym przypadku
Zadanie (3) jest bardzo niechlujnie napisane, nie zaznaczono środka okręgu.
a)
α=2*30=60
Kąt środkowy (∡AOB ) jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.
b) jeżeli kąt wpisany ACB jest oparty na średnicy to jest kątem prostym
β=90o, α=45o
jeżeli kąt jest oparty na innej cięciwie to
β=180−2α
Jak napisałam zadanie podane niechlujnie.
c) tak samo,rysunek bez sensu.
Wiadomo, że kąt o miarze 120o jest kątem rozwartym ,a na Twoim rysunku bzdura.
α=360−120=240o
β− kąt wpisany oparty na łuku ACB
| 1 | 1 | |||
β= | *α= | *240o=120o | ||
| 2 | 2 |
|AB|=10
|AC|+|CB|=6+5=11>10
Punkty nie są współliniowe.
| 3−2 | 24 | |||
=(...)0+1* | * | = | ||
| 3−1 | 25 |
| 1 | 1 | 7 | ||||
=1+1*3−1*2−1=1+1*6−1=1+1* | =1+ | = | ||||
| 6 | 6 | 6 |