Pochodna złożona Monto: Pochodna złożona Wyjaśni mi ktoś kiedy powinienem widzieć, że z jakiegoś elementu powinienem wyciągać jeszcze pochodną ze środka? Ogólnie średnio rozumiem tę całą złożoność. Jak mam na przykładzie: np. pochodna z ln(x²−3)

	1
To jest to 2x *		?
	x2−3

Dodatkowo: Może być jakiś element gdzie będę musiał liczyć trzy pochodne? Tak jakby potrójnie złożony.

Adamm: pochodną logarytmu dobrze policzyłeś spróbuj tą (sin²(x³))'=? tutaj musisz liczyć 3 pochodne

Monto: 3x * 2sin(x³) * cos(x³)?

Pytający: Brakuje kwadratu: (sin²(x³))'=2sin(x³)*cos(x³)*3x²

Dziadek Mróz: y = ln(x² − 3) y = ln(u) v = x² − 3

	1
y' = [ln(u)]' =		*[u]' = (1)
	u

u' = [x² − 3]' = 2x

	1		2x
(1) =		*2x =
	x2 − 3		x2 − 3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− y = sin²(x³) y = u² u = sin(v) v = x³ y' = [u²]' = 2u*[u]' = ⁽¹⁾ u' = [sin(v)]' = cos(v)*[v]' = ⁽²⁾ v' = [x³]' = 3x^{2 (2)} = cos(x³)*3x² = 3x²cos(x³) ⁽¹⁾ = 2sin(x³)*3x²cos(x³) = 6x²sin(x³)cos(x³)