Udowodnij, że prawdziwa jest nierówność
Kaii: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b niewiekszych od 1, prawdziwa jest nierownosc a*b2 −a2
*b ≤ 1/4
2 kwi 12:28
Adamm: a, b∊(0;1>
f(b)=a*b2−a2*b−1/4
mamy funkcje kwadratową która ma maksima na swoich krańcach
f(0)=−1/4≤0, f(1)=a−a2−1/4=−(a−1/2)2≤0
zatem a*b2−a2*b−1/4≤0
c. n. d.
2 kwi 13:29