Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego workowy221: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 18. Suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 324/5. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

Pytający: |q|<1

	a
∑(n=1 do ∞)(aqn−1)=		=18 ⇒ a=18(1−q)
	1−q

	a2		324
∑(n=1 do ∞)(a2q2n−2)=		=
	1−q2		5

5a²=324(1−q²) 5*18²(1−q)²=324(1−q)(1+q) 5(1−q)=1+q 6q=4

	2
q=
	3

	2
a=18(1−		)=6
	3