archiwum z dnia 2.2.2011

archiwum zadań z dnia 2.2.2011

Zadania

Odp.

lolas: Znaleźć przekształcenia liniowe f: R³ → R² spełniające warunki: [3,2,1] → [−3,1], [4,1,5] → [7,−2], [7,8,−5 →] [1,1]

kuba: f=⁴√x x0 należy (0,nieskończoność) mógł by ktoś pochodną z definicji rozpisać? mi się coś miesza z góry dzięki

Djepsilon:

	e^x
jak obliczyć taką całke
	√3−5e^2x

Kuba: mam problem z 2 przykładami z zadania.

qwerty: :::rysunek::: oznaczenia 3p2 to znaczy 3√2

obrus: Ruszcie to zadanko...W trójkącie ABC dane są: <ACB=120, AC=6, BC=3. Dwusieczna <ACB przecina bok AB w punkcie D.

zix: Kryterium porównawcze szeregów

Djepsilon:

	1
√ x²−2x −		oblicz asymptoty funkcji
	x

Michał: 1)Sprawdz czy do wykresu funkcji f(x)=(1+√2)x X , należą punkty : A=(√2 , 2+√2) ,B=(1−√2,3)

Kaja: oblicz granicę funkcji: a) lim→0 ^ln3x+7_sinx

obrus: W trójkącie ABC dane są: <ACB=120, AC=6, BC=3. Dwusieczna <ACB przecina bok AB w punkcie D. Oblicz długość CD. Jaki jest zwiazek między dł. promieni: okręgu opisanego na trójkacie ADC i

olakr:

	−5x−11
Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości oraz m zerowe funkcji f =
	x+2

Narysuj wykres funkcji f i odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne?

Tomek: lim n→∞ ⁿ⁺¹_n+5 ³ⁿ

RunMan: Mając dane P(A), P(B) oraz P(AuB) obliczyć P(A − B)

Monika: (x−1)!

ceaser I: Wiadomo, że P(A')=0,91, P(A∩B)=0,01, P(A∪B)=0,21 Oblicz: a) P(B) b) P(B−(A∩B)) c) P((A∪B)−(A∩B))

Ola18: Uprość wyrażenie: sin(α−1/2π) oraz tg(α−3π). Wzory redukcyjne.

help: mam problem z zadankiem

Monika: V²_x−₁ − C¹_x =79

olakr: Zbadaj monotoniczność funkcji

Jagoda: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa a. Przekątna dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy wyznaczają płaszczyznę przecinającą dwie

Adam: 1)W trójkącie ABC mamy : |AC|=6cm Kąt CAB=45,Kąt ACB=15.Oblicz długości pozostąłych boków trójkąta i długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Natalia: dla funkcji y=−x² − 3x +12 a) podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę

Kasia: pomocy.. lim_x→0− lnx

Martyna: Rozwiąż nierówność:

Kinga : Liczbę 1000 przedstaw w postaci sumy dwoch składnikó, tak ab suma ich składników był najmniejsza.

Martyna: Wyznaczyc dziedzine:

Kinga : Zbadaj liczbę rozwiązań równania (m−2)x² +(4m−6)x +5m − 6 = 0 w zalezności od paremtru m.

karol: f(x,y) = −y²−x³+6xy+2y−6y+2 rozwiązać układ równań

anna: po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano kwadrat o boku 4π ile jest równa objętość tego walca?

t.: Zadanie 1 Wykaż,że jeśli l jest izometrią,to w tej izometrii obrazem okręgu o środku S i promieniu r

peggy: Dana jest prosta o równaniu y=mx+b i parabola o równaniu y2=2px. Znaleźć zależność między parametrami m, b i p, przy której prosta jest styczna do paraboli

andzia2446: W pudełku jest 7 płyt CD włożonych losowo. Na trzech z nich znajdują się gry komputerowe. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że wszystkie płyty z grami komputerowymi znajdują się

Maniaa: Pochodna z I rzedu −sinx to cos

A jaka bedzie pochodna II rzedu −sinx

utan: oblicz pole zacieniowane obszaru:

Maniaa: Pomoże mi ktos z tym poniżej

? proszę sprawdzi mi to ktos

ICSP: Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest Ab. Na boku BC istnieje punkt D takie że |AB| = |AD| = |CD| .Oblicz miary kątów trójkąta ABC.

niki: moze mi ktos pomóc z ta całka

	−2x+7
∫
	−x²+x+2

Maniaa:

1

x−3

	¹_−1+h+1		1−1+h
=		=		=0 czy to jest dobrze zrobione
	h		h

Kama: Punkty: A (−1, −2), B(4, −7), C(5, 0) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD a) Oblicz współrzędne wierzchołka D.

ala: Czworościan foremny o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem . Obliczyć pole otrzymanego przekroju.

orange91: eh. pomóżcie, gdyż się dziecinnie zakręciłem:

konrad: x⁵ − 2x⁴ + 7x³ + 8x² − 16x + 56

mich : kto moglby mi wylumaczyc ten przyklad ile wynosi logarytm

t.: MYSLISZ ZE JESTES DOBRY GODZIU ? − ROZWIĄŻ emotka

luk18: ZNOWU POMOCY

Kasia: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2(3cos²x + 1)² − 12(3cos²x + 1) + 16, gdzie x należy do R.

awdawdadwd: Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań: {x−2y=m+4 {2x+y=m−1 należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych ?

kati: Moglby ktosm i ja rozrysowac i chociaz potrochu wytluamczyc jak sie za to zabrać?

Kasia: monotonicznosc liczymy obliczajac pochodną i przyruwnujac ja do 0? i znajdujac miejsca zerowe?i potem liczymy pochodna od tych miejsc zerowych?

karola: jak wyznaczyć dziedzinę funkcji: y=√2²^x⁺¹−2^x⁻¹−7

anna: walec powstał z obrotu kwadratu wokół jego boku o dł.4cm. pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe a.32π b.36π c.64π

luk18: POMOCYYY

	x		π
3tg(		+		) = −√3
	2		6

nasprawdzian: :::rysunek::: Wyznacz pary trójkątów przystających dla rombu, trapezu rownoramiennego po narysowaniu w nich

Rafał: y= 1 + cosα + cos α/2 Odpowiedź:

Rejczel: Napisz rówanie okregu przechodzacego przez punkty A,B,C, jesli: A(1,3) B(5,1) C(4,4)

Paula: Studenci wyjeżdżający na obóz postanowili wynająć bus. Koszt wynajęcia pojazdu wynosi 480 zł Gdy dodatkowo wsiadło czterech studentów kwota przypadająca na 1 studenta zmniejszyła się o 20

Rejczel: napisz równie okregu przechodzacego przez punkt A, o srodku w punkcie S jesli; A (3,10) ; S (−3;2)

Martyna: Pomocy... Wyznacz dziedzine dla przepisu funkcji:

hubo: Rozwiązaniem nierówności |sinx|sinx ≤ 0,5 w przedziale <0;2π> jest zbiór:

Lonny: Mam takie pytanie. Jeżeli mam zadanie |2x+4|+|x−1|≤6. Obliczam przedziały no i teraz mam problem taki, że nie wiem gdzie ma być przedział otwarty, a

laszlo: średnia ocen 30 osobowej grupy uczniow jejst rowna 4,1. srednia ocen dziewczyn jest rowna 3,75, a chlopcow 4,5. ile bylo w grupie dziewczyn a ile chlopcow

Ateloiw: Hej, proszę o pomoc! Oblicz n i an mając dane:

qwerty: Krawedź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm. Wysokość ściany bocznej ma długosc 7 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

qwerty: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego ściany boczne są trójkątami prostokątnymi, a krawędź podstawy ma długość 4 cm.

paula:

	x² + 9
Liczba rozwiązań równania		wynosi?
	x + 3

kaskas: granica. sprawdzenie

	1
lim(2x²−		przy x→3
	x

paula:

	a²−2
Jeśli a=√2+√5 to wartość wyrażenia		jest równa
	a+√2

Paulina:

lolas: Znaleźć przekształcenia liniowe f: R3 → R2 spełniające warunki: [3,2,1] → [−3,1], [4,1,5] → [7,−2], [7,8,−5 →] [1,1]

luk18: Mam taki problem − dopiero uczę się funkcji trygonometrycznych i nie mam pewności co do poprawności rozwiązanego zadania:

kamil: Wykaż że zachodzi nierówność:a2+b2+c2≤2(ab+bc+ca),gdzie a,b,c są bokami trójkąta

maro: Równanie sin⁴x + cos⁴x = a ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy: a należy od

rovni: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin x − cos x +1

domi: sprawdz czy istnieje taka liczba x aby liczby x−2 , x+2 , 3x−2 byly kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego

aqq: Prosze o pomoc w zadanku , nie dokońca wiem jak je rozwiązać

Kone: Punkty A, B należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku O, a punkty C,D należą do drugiego ramienia i wiadomo, że AC||DB. Wyznacz |AB|, jeśli wiadomo,że |AO|=4, |AC|=5, |BD|=12.

Martyna: Obliczyć granice ciągów:

Agnieszka: Sprawdź ktore z punktow A(−2,8); B(¹₂ ) ,0);C(3,2)D(−1,−6) naleza do wykresu funkcji: a)f(x)=4x−2; x nalezy do C

b: podaj ile zer jest na końcu: a) 15!

Michał: Dana Jest Funkcja f₍x)=(x+1)³−(x−2)³−27 , Sprowadz wzór do najprostszej postaci , oblicz f(2√5)

Michał: Sprawdz czy do wykresu funkcji f₍x)=(1+√2) razy x , należą punkty : A=(√2 , 2+√2) ,B=(1−√2,3)

lolas: Znaleźć przekształcenia liniowe f: R³ → R² spełniające warunki: [3,2,1] → [−3,1],

magda: Wyznacz miejsca zerowe funkcji: a)f(x)=1/3x²−3,x∊N

Orbitum: Witam chciałbym się dowiedzieć ska takie wzory przy symetri osiowej względem prostej y=ax P(x,y) P'(x',y')

łukasz: Rzucamy dwa razy kostkę do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że dwa razy wypadnie liczba oczek parzysta lub niemniejsza od 5

magda: oblicz: log₃ 9 −log₂ 16+log100

lol: f(x)= √3x²−4x+1+ln(x+1)−e^x²+√^x−1_2−x 3x²−4x+1≥0

magda: Rozwiaz rownanie lub nierownosc a)Ix−4I=9

Martyna: Korzystając z definicji, oblicz pochodną funkcji f(x) = sinx w punkcie x0 = 0

lolas: Macierze przejscia itp o.O chyba xD

łukasz:

	1		3
rozwiązaniem nirówności		(x−1)≤		x−2 jest zbiór liczb spełniających warunek
	2		2

	1		1		1
a)x<−1		b) x≤ −1		c≥1
	2		2		2

łukasz:

	1		3
rozwiązaniem nirówności		(x−1)≤		x−2 jest zbiór liczb spełniających warunek
	2		2

	1		1		1
a)x<−1		b) x≤ −1		c≥1
	2		2		2

łukasz:

	1		3
rozwiązaniem nirówności		(x−1)≤		x−2 jest zbiór liczb spełniających warunek
	2		2

	1		1		1
a)x<−1		b) x≤ −1		c≥1
	2		2		2

Spike:

	x²		1
∫		dx=I f(x)=x² ; f'(x)=2x ; g'(x)=		; g(x)=2√7−x²
	√7−x²		√7−x²

b: pomocy... mam takie dwa zadania i nie mam pojęcia jak je rozwiązać: 1) (n+1)! − 600 = n!

lolas: Zad: Endomorfizm f: R² → R³ określony jest wzorem f([x,y])=[x+6y, 7x+8y].

Mateusz: Witam, od dłuższego czasu męczy mnie rozwiązanie poniższej całki (już drugi raz trafiła mi się na egzaminie i znowu się pogubiłem) :

lola: taka ciekawa całka jak ją obliczyć ∫cos2x * sin3x dx

Monia: Witam... Wiem ze to może nie najlepsze zadanie jak na tą stronkę ale może mógłby mi ktoś pomoc i podać

marteczka332: zad1.suma dwóch liczb wynosi 18 a ich iloczyn 45.znajdz te liczby.. zad.2 iloczyn dwoch kolejnych liczb parzystych dodatnich jest równy 528. jakie to liczby.

raczek: Dla tych co lubią trygonometrię to banalne zadanie: wyznacz kąt alfa, wiedząc że: ctgα = −1 ; α∊(720^o,900^o) jak to obliczyć? Nie miałem jeszcze

be: :::rysunek::: Oblicz długość kwadratu i rąbu. a=10

SaVage: Skwer o powierzchni 400m² ma na mapie pole 2,50m², gy skala mapy jest równa a)1:80

asia: Narysuj wykres funkcji f(x)=x³ przesunięty o wektor [1,1] a następnie odbity względem osi OX.

domi:

1		1		1		1
	+		+		+ ... +
6		36		216		7776

Kasia:

	9n
oblicz granice a_n=(		)³ⁿ⁺²
	1+9n

kondzio: Obliczyć:

marta: pomocy!

2ⁿ

n!

euler: narysuj wykres funkcji y= exp(ln x). pomocy! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

lol: f(x)=√x²−4 + lnx x²−4≥0 x>0

malina: Uzasadnij że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i jego długość równa jest połowie długości trzeciego boku

magda: trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5cm i 12cm obrócono wokół dłuższej przyprostokątnej.naszkicuj stożek,jaki otrzymano, i podaj długości jego wysokości oraz

kaja: Powierzchnia podwórka w rzeczywistości wynosi 3000m x 1500 m. Jaka jest to powierzchnia wyrażona w km² i ha? Oblicz powierzchnię tego podwórka na mapie w skali 1:300 000

krzysiek2005: Aby móc się oderwać od ziemi samolot musi osiągnąć prędkość v = 100 m/s. Znaleźć czas rozpędu przyspieszenie samolotu, jeŜeli długość rozbiegu wynosi d = 600 m. ZałoŜyć, Ŝe ruch

lenka: narysuj siatkę stożka o tworzącej długości 10 cm i promieniu podstawy długości 6cm

alka: Stosunek obwodu dwóch trójkątów równobocznych wynosi 5 Sumując pola tych trójkatów otrzymamy 104 dm² .

lenka: oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka o promieniu podstawy długości 18 cm i wysokości 24cm.przyjmij że,pi =3,14

kaśka: W jakiej skali obwód biegunowy (południkowy) Ziemi będzie równy jej promieniowi równikowemu − przedstawionemu w skali 1:398560?

:(: Dany jest wzór funkcji i jej zbiór wartości. wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych które mogą tworzyć dziedzinę tej funkcji.

karolajn: Wyznacz te wartości parametrów a i b dla których układ równań:

Bucuś: Rzucono 3 razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A− na każdej kostce wypadnie inna liczba oczek i nie wypadnie 1 oczko. Wynik przedstaw w postaci

LUCEK: Za pierwszy kilometr jazdy taksówką trzeba zapłacić 5 zł a za każdy nastepny−2zł.Ile co najwyżej kilometrów można przejechać taksówką za 20zł

Olka: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x². Przez początek układu współrzędnych P poprowadzono prostą przecinającą wykres tej funkcji w punkcie A, różnym od początku układu. Wyznacz zbiór

LUCEK: Zosia wydała 60% swoich pieniędzy na zakupy i zostało jej nie więcej niż 100zł.Ile co naj wyzej miała Zosia

LUCEK: Czternastu pracowników pewnej firmy poprawnie wypełniło test sprawdzający znajomość BHP, 32% pracowników wypełniło go z błędami, a 12% pracowników było tego dnia nieobecnych.Ilu

raczek: wyznacz kat alfa taki ze:

	1
sinα =		, α∊(360^o;450^o)
	2

Jak to ugryźć?

krzysiek2005: W chwili, gdy autobus jadący ruchem jednostajnym z prędkością v1 = 20 m/s przejeŜdŜał obok stojącego samochodu, samochód ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym z

Piotr: policzyc macierz odwrotna

Piotr:

magda: ∫arctgxdx

Anett: w trapezie rownoramiennym h= 14 cm, przekatne są do siebie prostopadle a ich punkt wspolny dzieli kazda w stosunku 1:3. oblicz obwod trapeza

Anett: jeden z bokow prostokata ma dlugosc 1. wyznacz dlugosc drugiego boku, jesli proste poprowadzone z przeciwleglych wierzcholkow prostopadle do przekatnej dzielą ją na trzy rowne czesci.

d: stosunek miar katow czworokata jest rowny 1:2:3:4. jaka miare ma najwiekszy kat?

łukasz: :::rysunek::: diagramy przedstawiają wyniki ocen z matematyki w klasach drugich w której klasie odchylenie

anna: walec powstał z obrotu kwadratu wokół jego boku o dł. 4cm. pole pow. całkowitej tego walca jest równe a.32π b.36π c.40π d. 64π

krzysiek2005: fizyka: Samochód wyjechał z bocznej ulicy z prędkością początkową υo= 10 m/s i poruszał się z

damorka:

	4
cos(2arcsin		)
	5

Jak się za to zabrać ? emotka

A: lim x ( 2arctgx − π ) x→∞

anna: rzucamy 2 razy kostką do gry prawdopodobieństwo zdarzenia ,że w 2 rzucie wypadła mniejsza liczba oczek niż w pierwszym jest równa; a¹₂ b.¹₃

Arkadiusz S: :::rysunek::: Oblicz całkę nieoznaczoną z funkcji o nieznanym przeze mnie wzorze

Gosia: pochodna funkcji

Kasia: ∫tg²x na czesci? jak tak to wychodzi

xxx: Jak okresla sie wspolczynniki wielomianu? Prosze o wyjaśnienie bo na str niby jest podane ale ja nadal nie wiem... kiedy jest 1 a kiedy 0

Kasia: x²(cos(x+^π₇))dx−−−>oblicz całkę

Kasia: korzystając z różniczki funkcji uzasadnic dla "małych" x wzór przyblizony √1+x ln(1+x)=x

wx99: Przepraszam że odnośnikiem, ale nie mogłem przerysować tego wykresu tutaj na stronie, mam

Gris: oblicz arctg(x+2)−arctg(x+1)=π/4

astral: Miejscami zerowymi funkcji f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c są liczby −1 i 3. Oblicz wartość wyrażenia:

gelynder: Dany jest trojkat prostokatny. Wykaz ze suma pol kol o srednicach bedacych przyprostokatnymi trijkata jest rowna polu kola o srednicy rownej przeciwprostokatnej

gelynder: wykaz ze liczba √3 − 2√2 − √2 jest liczba calkowita

kati: by mogł ktoś to rozbić krok po kroku?

Elite: Podaj Długość okręgów O średnicy 5 d=5

Roszpunka: Mam pytanie odnośnie liczenia ekstremum przez pochodne. Miałam to źle na egzaminie, a szczerze mówiąc nie wiem co było nie tak.

Alicja: Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x1,x2,x3 równania x³−x²+ax−15=0 spełniają warunki:x2=x1+2 i x3=x1+4? znajdź wszystkie pierwiastki tego równania.

Natasza: Czy moglby mi ktos pomoc jak napisac dowod granicy specjalnej

marcin: (2√75−√48−3√27)²=

szmaragdxd: Pewien nauczyciel ustala ocenę semestralną,licząc średnią ważoną następujących liczb:średnia ocen sprawdzianu(z wagą 0,3) średnia ocen z klasówki(z wagą0,5) oraz średnią ocen za pracę

pawel:

	1+x
g_(x) = arctg
	1−x

Kamil: skad wiedziec kiedy asymtotysa prawo i lewostronne w ∞ i w miejscach wyrzuconych z dziedziny ? bo ukosna chyba nie ma strony?

Kuba: obliczyc gr ciagu ((n³+2*n²+1)/(n³+1))ⁿ z mianownikiem nie mam problemu ale nie wiem jak rozwiazac licznik gdzie mam do potegi 3 i 2

kati: http://img600.imageshack.us/i/przykladz.jpg/

Daro:

	1−x
h(x)=		n=5 x0=0
	(1+x)²

Seba: ln√1+3x³−arctgx²

Maniaa: sin(π*x)

pawel: e^−2x sin3x

kati: dzielenie

x(x−1)²
	wynik bedzie x(x+1) czy x(x−1) bo mam wlasnie z tym problem jest moze jakas
x−1

metoda na dzielenie ulamkow z iksami