funkcja Olka: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x². Przez początek układu współrzędnych P poprowadzono prostą przecinającą wykres tej funkcji w punkcie A, różnym od początku układu. Wyznacz zbiór środków odcinków OA, gdy zostaną narysowane wszystkie proste o podanej własności. Ja nie wiem za co się pierwsze zabrać... dla mnie to zadanie jest niezrozumiałe, dlatego liczę na Waszą pomoc. Z góry dziękuję.

Olka: nikt nie potrafi mi w tym zadaniu pomóc?

Bizon: Współrzędne punktu A to (x₁, 2x₁²) Środek odcinka to punkt S o współrzędnych (x₁/2, x₁²) Zbiór wszystkich środków określa funkacja f(x)= ....

Basia: to będą odcinki PA P(0,0) A należy do paraboli y=2x² czyli A(x₀,2x₀²) środek odcinka AP np.S ma współrzędne

	x0+0		2x02+0		x0
S(		,		) = (		, x02)
	2		2		2

stąd

	x0
x =
	2

y = x₀² x₀ = 2x y = (2x)² y=4x² środki tych odcinków utworzą parabolę y = 4x²