nierówność Martyna: Rozwiąż nierówność: arctg(1−6x) > 0

Bogdan:

	1
arctg[−6(x −		)] > 0
	6

Oznaczmy: f(x) = arctgx Naszkicuj kolejno wykresy:

	1
1) y = g(x) = f(x −		)
	6

2) y = h(x) = g(−x) Odczytaj z ostatniego rysunku, dla jakich x zachodzi h(x) > 0 Liczba 6 nie ma znaczenia dla rozwiązania podanej nierówności.

Kasia: jest na to metoda bez rysowania? Nie można zamienić 0 na arctg0 i wyeliminować arctg z równania?

Bogdan: W tym przypadku można.

Kasia: A można konkretniej.....? Zależy mi na odpowiedzi, z góry dziękuję.

Bogdan: 0 = arctg0 arctg(1 − 6x) > arctg0 Funkcja arctgx jest funkcją rosnącą, więc znak nierówności nie zmienia kierunku.

	1
1 − 6x > 0 ⇒ 6x < 1 ⇒ x <
	6