DASZ RADE? :D
t.: MYSLISZ ZE JESTES DOBRY GODZIU ? − ROZWIĄŻ
Zadanie 1
Wykaż,że jeśli l jest izometrią,to w tej izometrii obrazem okręgu o środku S i promieniu r jest
okrąg o Środku S1 = l(S) i promieniu r.
Zadanie 2
Niech będzie dana prosta a i punkt A ∊ a.Każdemu punktowi X tej prostej przyporządkujmy taki
punkt X' tej prostej,że AX' = 2 * AX . Czy tak określone przekształcenie jest izometrią ?
Zadanie 3
Czy istnieje taka liczba rzeczywista k,by przeksztalcenie P okreslone ponizej bylo izometrią ?
Jesli tak,to podaj wszystkie takie liczby k.
a) P((x,y)) = (−ky,x)
b) P((x,y)) = (y+k,−x)
d) P((x,y)) = (ky,kx)
2 lut 19:49
t.: kto da rade oprocz godzia
?
2 lut 19:51
t.: godziu osobiscie wymiekl,ktos jest dobry z IZOMETRII, POMOCY
2 lut 19:53
2 lut 19:57
t.: ktos to zrobi ?
2 lut 20:00
marcin: hmm pomoglbym ale izometria to ciezki dzial,malo pamietam.
2 lut 20:05
Godzio:
a)
A(xa,ya)
B(xb,yb) |AB| = √(xb − xa)2 + (yb − ya)2
A'(−kya, xa)
B'(−kyb, xb) |A'B'| = √(−kyb + kya)2 + (xb − xa)2 =
√k2(yb − ya)2 + (xb − xa)2
|A'B'| = |AB| ⇔ k2(yb − ya)2 = (yb − ya)2 ⇒ k = 1 lub k = − 1
2 lut 20:09
t.: da ktos rade reszte?
2 lut 20:39
t.: ?
2 lut 20:46
t.: ?
2 lut 22:52
bart: Godzio, masz swoj honor
2 lut 23:33
bart: Godzio, masz swoj honor
2 lut 23:33
Eta:
.......
2 lut 23:35
Godzio:
Ale co mam zrobić skoro 1 i 2 jest porąbane, a 3 pokazałem jak zrobić
?
2 lut 23:37
AC:
Może, tak
S(x0;y0) → S1(x'0;y'0)
dowolny punkt P
P(x;y) → P'(x'; y')
Ponieważ izometria zachowuje odległości
|PS| = |P'S'|
dla każdego P(x;y) należącego okręgu o środku S(x0;y0)
|PS| = r
czyli również
|P'S'| = r
stąd
punkty P'(x';y') tworzą okrąg o środku S1
i o tym samym promieniu r
2 lut 23:52
