| 1 | ||
sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 − 2sin2xcos2x = 1 − | sin22x = | |
| 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
= | *4(1 − | sin22x) = | (4 − 2sin22x) = | (3 + 1 − 2sin22x) = | ||||
| 4 | 2 | 4 | 4 |
| 1 | ||
= | (3 + cos4x) | |
| 4 |
| 1 | |
(3 + cos4x) = a ⇒ 3 + cos4x = 4a ⇒ cos4x = 4a − 3 | |
| 4 |
| 1 | ||
cos4x ∊ <−1, 1> ⇒ −1 ≤ 4a − 3 ≤ 1 ⇒ 2 ≤ 4a ≤ 4 ⇒ | ≤ a ≤ 1 | |
| 2 |
| 1 | ||
Odp.: a ∊ < | , 1> | |
| 2 |