problem z teorią, równania wielomianowe Alicja: Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x1,x2,x3 równania x³−x²+ax−15=0 spełniają warunki:x2=x1+2 i x3=x1+4? znajdź wszystkie pierwiastki tego równania. pytanie brzmi, skąd x1+x2+x3=9? chodzi mi o ten warunek, bo zadanie mam rozwiązane. bez tego warunku zadanie jest praktycznie nie rozwiązywalne, a na pewno zajmie o wiele więcej czasu, nie wiem, czy to jakieś wzory viet'a, czy co. Mam rozwiązane 2 takie zadania i w obu zauważyłam zależność x1+x2+x3=−liczba przy x². Proszę o pomoc.

bart: pierwiastkami sa dzielniki 15 1,3,5,15 i ich odwrotnosci pasuje: x₂=3 x₁=1 x₃=5 1−1+a−15=0 a=15

Alicja: to jest rozwiązanie, poza tym nieprawidłowe, a nie o to prosiłam rozkmińcie to: x1,x2,x3 − pierwiastki } x2=x1+2, x3=x1+4 }> to są warunki x1+x2+x3=(((9))) <−−−−skąd wzięła się ta dziewiątka } x1x2x3=15 x1+x2+2+x1+4=9 3x1=3 x1=1 x2=3 x3=5 a=3+15+5=23 podejrzewam, że to są jakieś rozszerzone wzory viet'a ale nie było mnie na tej lekcji i nie rozumiem

Alicja: a jest, znalazłam to, dzięki za uwagę, jeśli ktoś ma problem z tym zadaniem załączam link do stronki http://zadane.pl/zadanie/1535104 i do filmiku http://www.youtube.com/watch?v=UpFPo8wTAp4