zad
Kasia: | | 9n | |
oblicz granice an=( |
| )3n+2 |
| | 1+9n | |
2 lut 16:07
2 lut 16:08
Kasia: (1+1n)3n−2
2 lut 16:08
Basia:
poszukaj na forum;
dziesiątki razy podobne granice były już liczone
2 lut 16:09
Kasia: po prostu staje caly czas na jednym i nei wiem co dalej
(1+19n)9n−6n+2
2 lut 16:16
Kasia: (1+1n)n+2n−2
2 lut 16:24
Basia:
to nie tak
| 9n | | 1+9n−1 | | 1 | |
| = |
| = (1− |
| ) |
| 1+9n | | 1+9n | | 1+9n | |
zrób sobie teraz podstawienie
t = 1+9n
9n = t−1
| | t−1 | | t−7 | | t | | 7 | |
3n−2 = |
| −2 = |
| = |
| − |
| |
| | 3 | | 2 | | 2 | | 2 | |
lim = lim
t→+∞ (1−
1t)
t2−72 =
lim
t→+∞ [ (1−
1t)
t2* (1−
1t)
−72 ] =
lim
t→+∞ (1−
1t)
t2*lim
t→+∞ (1−
1t)
−72 =
lim
t→+∞ [(1−
1t)
t]
12*lim
t→+∞ (1−
1t)
−72 =
(e
−1)
12* (1−0)
−72 =
e
−12*1 = e
−12 =
pozostałe rób tak samo
2 lut 16:32
Kasia: ale np lim(1+1n+2)3n=lim(1+1n+2)(n+2)3−6
2 lut 16:39
Kasia: | (1+1n+2)n+2]3 | |
| |
| lim(1+1n+2)6 | |
2 lut 16:40
Kasia: e3
2 lut 16:41
Kasia: mozesz rozwiazac to 1 zad moim sposobem Basiu?
2 lut 16:42
Basia:
3n = 3(n+2−2) = 3(n+2)−6
= lim (1+1n+2)3(n+2)−6 =
lim [ (1+1n+2)n+2]3 * lim (1+1n+2)−6
2 lut 16:43
Basia:
w poprzednim mi się chochlik wkradł, zamiast 3 napisałam w mianowniku 2 i błąd się ciągnie do
samego końca
możesz to zrobić też tak:
| | 3(3n−2) | | 9n−6 | | 9n+1−7 | | 9n+1 | | 7 | |
3n−2 = |
| = |
| = |
| = |
| − |
| |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
o to sobie wstaw w wykładniku
2 lut 16:56