Znaleźć zależxność peggy: Dana jest prosta o równaniu y=mx+b i parabola o równaniu y2=2px. Znaleźć zależność między parametrami m, b i p, przy której prosta jest styczna do paraboli

ala: ups y²=2px

peggy: y²=2px

Bogdan: y = mx + b i y² = 2px (mx + b)² = 2px Doprowadź równość do postaci ogólnej równania kwadratowego, wyznacz Δ. Prosta jest styczna do paraboli wtedy, gdy Δ = 0

peggy: wychodzi mi 2p=0 nie mam takiej odpowiedzi. odpowiedzi w teście wielokrotnego wyboru: a) 2mb=p b) 2pb=m c) b=0 i m>0 d) mp=−1

Basia: napisz jak liczysz; gdzieś musi być błąd

peggy: (mx+b)²=2px m²x²+2mbx+b²=2px m²x²+2mbx−2px+b²=0 Δ=(2mb−2p)²−4m²b²=0 (2mb−2p)²=4m²b² 2mb−2p=2mb −2p=0 p=0

Basia: A²=B² ⇔ A=B lub A= −B czyli p=0 (a to jest niemożliwe, we wzorze paraboli p≠0) lub 2mb−2p = −2mb 4mb = 2p 2mb=p

peggy: dzięki