matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.1.2018
Zadania
Odp.
2
Madzik:
Metodą całkowania przez części wyznacz całkę: ∫ x
2
*2
x
dx
24
zbieżność:
1
Mam zbadać zbieżność szeregu ∑
z wykorzystaniem kryterium porównawczego.
n
3
+ n
2
+ n
Wiem (niestety dzięki Wolframowi − jak inaczej? zgadywać?), że jest on rozbieżny.
2
pomocy!:
zbadac przebieg zmiennosci podanej funkcji
3
ktoś:
Mam macierzowego potwora.
2
c:
Oblicz trzy początkowe wyrazu ciągu a
n
o wyrazie ogólnym a
n
=1
2
+2
2
+...+n
2
3
Kuba:
Wyznaczyć parametry t ∈ R, takie »e rz(At) = rz(Bt), gdzie rzA=
2
hej:
Czy dobrze liczę tę granicę? lim x−−−> −
∞
0
Ania:
Zamienić jednostki 2 stopnie = 0,0349 rad = ile rad/mm? Jak to zamienić?
2
mk:
rozwiąż równanie: tg
4
x−4tg
2
x+3=0 Wiem, że trzeba podstawić za tg
2
=t t e<o;+niesk)
2
Natalia :
Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Wyznacz cosinus kata miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi.
3
jola99:
PunktyA(−2,0) i B(2,0) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC o polu 8. Wyznacz współrzędne punktu C.
1
ktoś:
Czy przy wyznaczaniu macierzy odwrotnej można zamieniać pozycją wiersze?
0
Ania:
1 kGm ile to Nmm?
3
Marysia:
Iloczyn kwadratu pewnej liczby i kwadratu liczby o 3 od niej większej jest równy 324. Wyznacz te liczby. Chciałby mi ktos to pomóc rozwiązać wzorami Vietea? Czy w ogóle da się to nimi
1
Anita:
Wyznacz równania wszystkich wspólnych stycznych do paraboli o równaniu y=1/2x² i okręgu o równaniu x²+(y+5/2)²=2
0
momer:
Potrzebuje pomocy przy kilku zadaniach z różniczek (pokazania jak je zrobić by móc zrobić inne przykłady), fajnie by było pokazać to bez rozdzielania na dy/dx (profesor nie pozwala tego
6
Damian98:
Zad.1 Rozwiąż:
1
całkicałeczki:
jak obliczyć całke z: arccos
2
x
1
JokerMore:
Wykaż, że 3n
5
+ 5n
3
+ 7n jest podzielne przez 15. Nie mam pojęcia jak to zrobić... pomocy
4
Ala:
Ile jest różnych (z dokładnością do izomorfizmu) relacji równoważności na zbiorze trójelementowym? Bardzo bym prosił o łopatologiczne wytłumaczenie tego zadanka ^^
4
Anna32421:
Wiadomo, że mediana wieku w grupie osób wynosi 44 lat jest umiejscowiona w przedziale [40 lat,50 lat], do której należy 25 osób. Ponadto wiadomo, że w tej grupie jest
5
asia:
znajdz wszystkie ekstremy lokalne podanej funkcji
1
Student amator :D:
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu:
8
KapiBon:
Funkcja kwadratowa f(x)=(2m−1)x
2
− 2(m+1)x +m−1 ma dwa różne miejsca zerowe x1, x2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których odległość między miejscami zerowymi wynosi
2
Tomek:
a
Cześć, możecie mi wytłumaczyć dlaczego jeśli log(
) =1 to a=10b
b
Dziękuję za pomoc
14
jc:
Możesz znaleźć równanie ogólne płaszczyzny, a potem rzut jako przecięcie prostej prostopadłej do płaszczyzny przechodzącej przez dany punkt z płaszczyzną.
2
Mateusz:
Witam! Mam oto taką całkę:
0
Nesca:
Hej,
3
Maciek:
Do obliczenia jest ekstremum warunkowe: Lambda oznaczę jako L
1
Maciek:
Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych x,y dla których wartość wyrażenia (x−y) − (√x − √y) jest liczbą pierwszą.
3
Marcin:
Wyznacz równania wszystkich wspólnych stycznych do paraboli o równaniu y= 1/2x
2
i okręgu o równaniu x
2
+ ( y + 5/2)
2
= 2
3
Higa:
Oblicz wartość wyrażenia (a+b)/(a−b) jeśli 2a2 +4ab = ab +2b2 Zaczęłam robić tak, że wyciągnęłam po obu stronach wyrażenie (a+2b) a potem je skróciłam
2
produkt:
Sprawdź czy Ax(BxC) = (AxB)xC. Jak to rozpisać? Jakby w nawiasach zamiast kolejnego produktu kartezjańskiego były sumy/przekroje/różnice/.. mnogościowe, to wiedziałbym jak to zrobić, ale
3
lola:
jaki sobie poradzić z takim dowodem?
0
Bartek:
Ekstremum funkcji uwikłanej Witam, proszę o sprawdzenie czy dobrze liczę:
3
A:
Czy dobrze obliczyłam?
7
Zumka:
Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x)=−3(x+5)(x−2) są większe od 1?
3
Siwek:
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem danej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.
2
xtz:
Zbadaj, czy funkcja f: R −>R jest jednostajnie ciągła
2
asia:
Liczba punktów wspólnych prostej y= −x z wykresem funkcji y = −0,5x
2
−2x+3 wynosi:?
5
asia:
1. Zbiorem rozwiązań nierówności −3(x−2)(5+x)≥0 jest:.. 2. Liczby 1, −3 są jedynymi pierwiastkami równania:
5
mk:
24
1
oblicz sin2x wiedząc, że sinx=
i xe (
pi,pi)
25
2
1
Klaudia:
Wysokość ostrosłupa podzielono na cztery równe części i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Pole podstawy tego ostrosłupa jest równe 400 cm2. Oblicz
1
Pacik:
Pooomocy (pochodne) Y(x)= (arctgx)
(
√
3x−2
)
13
Asia:
Nie do końca wiem, jak to się robi.
1
xyz:
Czy ktoś mógłby mi pomóc z obliczaniem pochodnych? f(x)= 3*(e
7
x) − ln(2x+7)+4arctg(2x)
3
lol:
jak znalezc wymiar bazy?
8
michal:
Ze zbioru D = {(x,y) ∊ R
2
: 0 ≤ x ≤ 1 ∧ 2 ≤ y ≤ 4}
2
pony:
Funkcja określona wzorem f(x)=x
2
+6x+10 nie przyjmuje watośći rownej: a)0
14
Maciek:
Jeśli 3
19
=1a62261467 to jaką cyfrę reprezentuje a?
3
Adam:
Z tej strony Adamm. Mój brat zobaczył że jestem na tym forum, wszedł na niego, i pod nickiem "Makłowicz" zaczął
2
xxx:
Wie ktoś może jak zrobić takie zadanie? Mam wyznaczyć homografię przeprowadzającą K(0,1) na K(1,2) tak aby punkt −1 przeszedł na −1 oraz 0 na 2.
10
program:
Program w C++
1
www:
http://matematykadlastudenta.pl/strona/204.html
czemu funkcja jest nieróżniczkowalna w max?
0
qwerty:
Mam przeprowadzić test istotności dla dwóch lat. Mam wybrane powiaty i wartość stosunku zarobkówdo średniej krajowej. Pytanie brzmi: "Czy widoczny jest istotny wzrost liczby
0
Ola:
Znaleźć wartość wektora u, który leży na płaszyczźnie a) xOz
7
Asia:
Jak mam to zrobić?
6
kek:
moze ktos rozwiazać? Pozdrawiam
2
ffffff:
2−2x dla x∊(−3, 1)
1
kek:
Moglby ktoś mi rozwiazać owe rownanie wykladnicze? Pozdrawiam
2
majk:
Prosta o równaniu y=a
2
x+3a przecina hiperbolę o równaniu y=
4
x
w dwóch punktach, A i B. Wyraź długość odcinka AB w zależności od wartości parametru a < 0. Wyznacz równanie prostej,
2
Marcelina:
e
x
∫
=
4e
2
x
Proszę o pomoc, babka na kolokwium napisała ze można to rozwiązać przez podstawianie.
2
stdf:
Czy w ukladach równan rozwiazujac metoda gaussa mozna dodawac/odejmowac kolumny czy tylko wiersze?
6
patysia:
znalez wszystkie ekstrema lokalne podanych funkcji
3
nahh:
Wyznacz współrzędne punktów, w których styczna do wykresu funkcji f(x)=x
3
−6x
2
+9x−2 jest równoległa do osi OX. Oblicz pole trójkąta, którego dwoma wierzchołkami są dane punkty, a
2
klara:
−x
2
−3≥0
2
puszka_malutka:
x
2
− 1
∫
dx
x−1
Liczę to tak:
7
www:
Mam zbadać ciągłośc funkcji:
1
Ania:
Jak się oblicza całkę ∫√x oraz ∫3√x
6
asia:
napisac rownania stycznych do wykresow podanych funkcji we wskazanych punktach
6
szybkie pytanie:
Czy −
∞
+ 3 = nadal −
∞
?
2
Wiercipięta:
Niech A, B, C... będą podzbiorami zbioru {1,2,3}. W rodzinie tych podzbiorów wprowadźmy relację ARAB ⇔ |A| = |B|, gdzie |X| oznacza ilość elementów zbioru X. Sprawdź czy relacja R jest
1
jacky:
Rozwiąż równanie wiedząc x
4
−2x
3
+11x
2
−18x+18 wiedząc ze liczba x
1
= 1−i jest jednym z jego pierwiastków.
1
ktoś:
Zbiór {v1,...,vk, ... ,vn} jest liniowo niezależny. Udowodnij, że span(v1, ... ,vk)∩span(vk+1,...,vn)={Θ}.
2
Agata:):
Punkt O jest srodkiem okregu opisanego na trojkacie ABC. Poprowadziono wysokosc CD trojkata. Wykaz, ze kat ACD=kąt BCO.
0
MysterilusCore:
Niech G będzie grafem skierowanym. Wiemy, że w G istnieje cykl Eulera. Czy graf musi być silnie spójny? Jeśli musi − udowodnij to. Jeśli nie musi − podaj przykład odpowiedniego grafu.
2
c++:
c++ Funkcja przyjmująca kilka wartości a nastpnie zwracająca tablice
2
SEKS INSTRUKTOR:
Wyznacz rzut prostopadły punktu P (1,1,−2) na płaszczyznę
7
patrycja:
okreslic rodzaje nieciaglosci podanych funkcji we wskazanych punktach
7
Kamil:
WitAM, Ktoś mógłby mi powiedzieć jak rozwiązywać pierwiastki tego typu?
0
dowl291:
Algebra boola
5
sesja ratunku!!!:
korzystajac z twierdzenia o arytmetyce granic obliczyc podane granice funkcji
3
Lew:
2+3i
Znalezc czesc rzeczywista i urojona liczb zespolonych: (
)
2
, (−1 +
√
3
)
34
2i+3
2
ktoś:
Udowodnij, że jeśli zbiór S = {v1,v2, ... ,vn} jest bazą przestrzeni wektorowej V, to wtedy R = {v1,v1+v2, ... ,v1+v2+ ... +vn} jest również bazą tej przestrzeni.
2
Ja:
Proszę
7
pomocy!!!:
znaklezc asymptoty pionowe i poziome funkcji
5
Sandra:
lim
x
→3 x
2
+3x−18/x
3
−27
1
dowl291:
Algebra boola: A~XB +XYZ+ZY+~AB+B+~XY+~(XY)
3
pitagoras:
Jak obliczyć tą całkę przez części? całka ln(3x1)dx=?
1
666:
moge kogos prosic aby wypisal mi przyklady do rozwiazania z granicami jednostronnymi a pozniej sprawdził?
2
sesja:
korzystajac z twierdzenia o arytmetyce granic obliczyc podane granice funkcji
√
1+x
+2
a) lim x⇒
∞
√
1+x
3
sin
2
x
b) lim x⇒0
1−cosx
Mógłby ktos pomoc rozwiazac pilne
0
Lew:
Napisac rownanie elipsy o ogniskach w punktach (0,0) i (0,4) i przechodzacej przez punkt (0,6).
2
ewa1:
:::rysunek::: Witam. Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze rozumiem a jeśli nie, nakierować na właściwy sposób
2
ktoś:
Wyznacz dimW za pomocą macierzy W=span{(3,1,2,1),(1,−1,1,2),(2,3,0,−3),(2,−1,1,2)}
1
Kasia:
Wyznacz równania wspólnych etycznych do wykresów funkcji f(x)=x
2
−x+1
1
G(x)=
x
2
−x+2
2
6
Lew:
Znalezc rownanie prostej prostopadlej do prostej 2y−3x = 7 i stycznej do okregu o srodku w (1,1) i przechodzacego przez punkt (4,5).
12
Anna:
wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji
1
Jaa:
Niech f: R→f(R) będzie dana wzorem f(x) = (x)/(
√
x
2
+2
) . Znaleźć obraz zbiory f(R)
1
AgnieszkaKarolina:
W trójkącie ABC prosta AQ jest dwusieczną kąta wewnętrznego przy
1
Kazik:
Statystyka
2
Marzena:
jak można narysować funkcję wykładniczą omówić jej własności i asymetrię
0
Hard to imagine:
Jak obliczyc drogę o długości 2 ścieżkę i sprawdzić czy graf ma cykle za pomocą macierzy sąsiedztwa grafu nieskierowanego . A jak za pomocą macierzy incydencji ?
1
Ogórkowa:
Dlaczego odejmowanie w zbiorze wszystkich funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej określonych na przedziale [0,1] jest działaniem?
7
Student amator :D:
Pomoże ktoś ? ∫x
3
−1/1−x
5
balagane1337:
Czy byłby ktoś w stanie pomóc mi z rozwiązaniem tych zadań? Zbliża się kolokwium i pewnie będzie coś podobnego, a chciałbym zobaczyć schemat rozwiązywania tego typu zadań i
3
nePhil:
Niech A będzie macierzą 2 × 2. Udowodnij, że jeśli A
2
= 0, to A
n
= 0 dla dowolnego n > 2. Wskazówka: użyj twierdzenia Jordana.
3
QWERTY:
Pomoże ktoś z tym
https://zapodaj.net/b289eaa102346.jpg.html
trzeba zapisać w postaci potęgi liczby 7
2
sargasso:
cosx
Rozwiąż równanie cos2x+
=1 dla x∊(−2π;2π)
√
3
2
Michał :
Pytanie na szybko C={x: |x−2|<3 i x ∊R}
11
stulejka:
Oblicz (−4−7i)
4
3
zywson:
dlaczego lim
e
−
x
x→ − nieskonczonosci
x
2
dąży do + nieskonczonosci
