styczne asia: napisac rownania stycznych do wykresow podanych funkcji we wskazanych punktach

	2x
a) f(x)=		(√2 , f(√2)
	1+x2

	ex
b) f(x)=		(1, f(1))
	x+1

bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu

Mila: równanie stycznej: a) y=f '(√2)*(x−√2)+f(√2) licz pochodną i wartości f '(√2) oraz f(√2) b) analogicznie.

patysia: a moglabys rozwiazac bo nie mialam tego na uczelni a na jutro musze miec zrobione ?

Mila: To było w liceum. a)

	2x
f(x)=
	1+x2

	2√2		2√2		2√2
f(√2)=		=		=
	1+(√2)2		1+2		3

	2*(1+x2)−2x*2x		2+2x2−4x2
f'(x)=		=
	(1+x2)2		(1+x2)2

	2−2x2
f'(x)=
	(1+x2)2

	2−2*2		−2
f'(√2)=		=
	(1+(√2)2)2		9

styczna :

	2		2√2
y=−		*(x−√2)+
	9		3

posprawdzaj rachunki

Mila: b)

	ex
f(x)=
	x+1

	e
f(1)=
	2

	ex*(x+1)−ex*1		x*ex+ex−ex
f'(x)=		=
	(x+1)2		(x+1)2

	x*ex
f'(x)=
	(x+1)2

	e
f'(1)=
	4

Styczna :

	e		e
y=		*(x−1)+
	4		2

=============

patysia: dzieki wielkie nie mialam tego w liceum niestety

Mila: