Rownania z wart bezwzgledna kek: moze ktos rozwiazać? Pozdrawiam |x−1|+ |2−x| > 2

Basia: |2−x|=|x−2| |x−1|+|x−2|>2 x∊(−∞,1) ⇒ x−1<0 i x−2<0 imasz −(x−1)−(x−2)>2 −x+1−x+2>2 −2x+3>2 −2x>−1

	1
x<
	2

x∊(−∞; 1/2) x∊<1,2) ⇒ x−1≥0 i x−2<0 i masz x−1−(x−2)>2 x−1−x+2>2 1>2 sprzeczność; w tym przedziale nie ma rozwiązań x∊<2;+∞) ⇒ x−1>0 i x−2≥0 i masz x−1+x−2>2 2x−3>2 2x>5 x>U{5}[2} x∊(5/2; +∞) odp. x∊(−∞; 1/2)∪(5/2; +∞)

Abdi: Można z definicji czyli:

	⎧	x−1 gdy x≥0
Rozpisujesz |x−1|=	⎩	−x+1 gdy x<0

To samo dla drugiej wartości bezwzględnej dalej dla odpowinch przedziałów podstawiam odpowiednie równanie z wczesniej rozpisanych wartosci i rozwiazujesz jak zwykle równanie. Trudno to wytlumaczyc jak nie ma kartki gdzie można szybko rysować

Basia: Abdi przecież to nieprawda. |x−1|=x−1 ⇔ x≥1 |x−1|=−x+1 ⇔ x<1

Abdi: W sumie Basia ma lepiej, mój sposób jest naokoło

Abdi: Taak! Mój błąd, pszepraszam

Abdi: